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2009年江苏省中考数学试卷及答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A. B. C. D.
3.如图,数轴上两点分别对应实数,
则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,在方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平
移方法中,正确的是( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:
型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
7.如图,给出下列四组条件:
①;
②;
③;
④.
其中,能使的条件共有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
8.下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:; 第2个数:;
第3个数:;
……
第个数:.
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )
A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算 .
10.使有意义的的取值范围是 .
11.江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.
12.反比例函数的图象在第 象限.
13.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 .
14.若,则 .
15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为(奇数),则(偶数) (奇数)(填“”“”或“”).
16.如图,是的直径,弦.若,则 .
17.已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留).
18.如图,已知是梯形的中位线,的面积为,则梯形的面积为 cm2.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1); (2).
20.(本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;
(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
21.(本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?
22.(本题满分8分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
23.(本题满分10分)如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.
(1)与有何等量关系?请说明理由;
(2)当时,求证:是矩形.
24.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为.
二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数
的图象的对称轴上.
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