2009年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版).doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）（福建卷及详解） 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 函数最小值是 A．-1 B. C. D.1 2.已知全集U=R，集合，则CUA等于 A． { x ∣0x2} B { x ∣0x2} C． { x ∣x0或x2} D { x ∣x0或x2} 3.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于 A．1 B C.- 2 D 3 4. 等于 A． B. 2 C. -2 D. +2 5.下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有 的是 A．= B. = C .= D 6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A．2 B .4 C. 8 D .16 7.设m，n是平面 内的两条不同直线，，是平面 内的两条相交直线，则// 的一个充分而不必要条件是 A.m // 且l // B. m // l 且n // l C. m // 且n // D. m // 且n // l 8.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15 9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线， 若ac且∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于 A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积 C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 10.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是 A. B C D 第二卷 （非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 11.若（i为虚数单位， ）则_________ 12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字应该是___________ 13.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________ 14.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________. 15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同 学所报出的数之和； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次 已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________. 三.解答题 16.（13分） 从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率； 记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E 17（13分） 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，且MD=NB=1，E为BC的中点 求