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2010届中考数学全等三角形复习
第十三章 全等三角形?′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳), 如图, 若测得AB=5厘米,则槽宽为 米.
(第3题图) (第4题图) (第5题图)
4.如图,∠A=∠D,AB=CD,则△ ≌△ ,根据是 .
5.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 ,或 .
6.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= .
7.工人师傅砌门时,如图所示,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用 ,用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
8.如图5,在ΔAOC与ΔBOC中,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC。
9.如图6,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= 。
10.如图7,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠
或 ∥ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
二、选择题
11.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE ( )
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF
(第11题图) (第12题图)
12.已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不正确的是( )
(A)CO=DO (B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO
13.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点( )
(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)垂直平分线已知
14.下列结论正确的是 ( )
(A)有两个锐角相等的两个直角三角形全等;
(B)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(C)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;
(D)两个等边三角形全等.
15.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是( )
(A)∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF; (B)AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
(C)∠A=∠D,∠B=∠E, ∠C=∠F;(D)AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
16.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF;
(2)△EBD≌△FCD;
(3)BD=CD;
(4)AD⊥BC.
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
三、解答题:
1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC 与ΔDEF全等吗?
AB与DF平行吗?请说明你的理由。
如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。
已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD吗?
请说明理由。
如图,A、B两点是湖两岸上的两点,为测A、B两点距离,由于不能直接测量,请你设计一种方案,测出A、B两点的距离,并说明你的方案的可行性。
五、阅读理解题
19.八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
(图1) (图2)
阅读后回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作
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