2010年珠海市初中毕业生学业考试数学试题.doc

2010年珠海市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分） 1.-5的相反数是( ) A A.5 B.-5 C. D. 2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） B A.12 B.13 C.14 D.15 3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D 5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°, 那么∠AOB等于（ ） D A.60° B.90° C.120° D.150° 二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分） 6.分解因式=________________. a(x+y)(x-y) 7.方程组 的解是__________. 8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3 9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm， 则点P到BC的距离是_____cm. 4 10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1） 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 9 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算： 解：原式= 12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD （1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果） 解：(1)所以射线AF即为所求 (2)△ADE是等腰三角形. 13.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题： （1）将统计补充完整； （2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数. 解：（1）抽样人数 （人） (2)喜欢收看羽毛球人数 ×1800=180（人） 14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1）=2 ∴a=4 ∴M(4,1) ∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（4,1） 解得 ∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是 15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）解：∵弦AB和半径OC互相平分 ∴OC⊥AB OM=MC=OC=OA 在Rt△OAM中，sinA= ∴∠A=30° 又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S扇形＝ 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。 解：由题意得： 解得m=-4 当m=-4时，方程为 解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5 17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得 解得:x=40 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 18.中央