2010年高考数学模拟试题.doc

2010年高考数学模拟试题(文科)及参考答案(一) 　　一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 　　1.已知集合M={x∣-3x -28≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（　 ） 　　A.{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}　　　　　 　B.{x|- 4＜x≤-2或 3≤x＜7 } 　　C.{x|x≤-2或 x＞3 }　　　　　　　　　D. {x|x＜-2或x≥3} 　　2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（　 ） 　　A.2-i　　　　　　　B.-2+i　　　　　　　 C.i　　　　　　　 D.2 　　3.若，则（　） 　　A．a＞b＞c　　　　B．b＞a＞c　　　　 C．c＞a＞b　　　　D．b＞c＞a 　　4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（ 　） 　　A.向左平移个单位 　　B. 向右平移个单位 　　C.向左平移个单位 　　D. 向右平移个单位 　　5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（　　） 　　A. 　　　　　　　　　 B. 　　C. 　　　　　　　　　 D. 　　6．平面的一个充分不必要条件是（　 ） 　　A.存在一条直线 　　　　　　B.存在一个平面 　　C.存在一个平面　　　　　　D.存在一条直线 　　7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ 　） 　　A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 　　8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则p的轨迹一定通过△ABC的 （ 　） 　　A.外心　　　　　　　 B. 重心　　　　　　　 C.内心　　　　　　　 D. 垂心 　　9.设Sn是等差数列的前n项和，若（ 　） 　　A．1　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　C．2　　　　　　　　 D． 　　10．下列说法正确的是 ( 　) 　　A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 　　B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 　　C．命题“使得”的否定是：“ 均有” 　　D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题 　　11.设等比数列的公比q=2， 前n项和为，则（ ） 　　A. 2　　　　　　　　　 B. 4　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D. 　　12．设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） 　　A．2　　　　　　　　　 B．-2　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D． 　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中的横线上.） 　　 　　13. 已知，，则的最小值 　　　　　 ． 　　14. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得几何体的表面积为　　　　　． 　　 　　15. 已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1=29-n,则自然数n等于　　 ． 　　16.有以下几个命题： 　　①曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1 　　②与直线相交，所得弦长为2 　　③设A、B为两个定点，m为常数，，则动点P的轨迹为椭圆 　　④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆. 　　其中真命题的序号为 　　　　　　 .（写出所有真命题的序号）　 　　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 　　17．（本小题满分12分） 求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值. 17．解： 　　y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x 　　=7-2sin2x+4cos2x(1-cos2x) 　　=7-2sin2x+4cos2xsin2x 　　=7-2sin2x+sin-22x 　　=(1-sin2x)2+6. 　　由于函数z=(u-1)2+6在[-1,1]中的最大值为zmax=(-1-1)2+6=10， 　　最小值为zmin=(1-1)2+6=6， 　　故当sin2x=-1时y取得最大值10，当sin2x=1时y取得最小值6. 　　18.（本小题满分12分） 　　随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. 　　(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； 　　(2)计算甲班的样本方差； 　　(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名