62导电媒质中的平面电磁波.ppt

* 第六章 平面电磁波 6.2 导电媒质中的平面电磁波 6.2.1 导电媒质中平面电磁波的传播特性 无源、无界的导电媒质中麦克斯韦方程组为 (6-17) 例：求证均匀导电媒质内部，不会有永久的自由电荷分布。 解： 将J =σE 代入电流连续性方程，考虑到媒质均匀，有 式(6-17a)可以写为 其中： 直角坐标系中，对于沿+z方向传播的均匀平面电磁波，如果假定电场强度只有x分量Ex，那么上式的一个解为 令γ=α+jβ ，则E=exE0e- (α+jβ)z=exE0e- αze -j βz。显然电场强度的复振幅以因子e-αz随z的增大而减小，表明α是说明每单位距离衰减程度的常数，称为电磁波的衰减常数。β表示每单位距离落后的相位，称为相位常数。γ=α+jβ称为传播常数。因此电场强度的瞬时值可以表示为 其中Em、φ0分别表示电场强度的振幅值和初相角，即 因为 所以 从而有 由以上两方程解得 其中： 称为导电媒质的波阻抗， 它是一个复数。 式(6-22)中， (6-22) 导电媒质的本征阻抗是一个复数。这意味着电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位。这样磁场强度可以重写为 其瞬时值为 图 6-5 导电媒质中平面电磁波的电磁场 导电媒质中均匀平面电磁波的相速为 而波长 导电媒质中平均电能密度和平均磁能密度分别如下： 能量传播速度为 可见，导电媒质中均匀平面电磁波的能速与相速相等。 6.2.2 趋肤深度和表面电阻 通常，按σ/ωε的比值(导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅之比|σE|/|jωεE|)把媒质分为三类： 电介质(低损耗媒质)，例如聚四氟乙烯、聚苯乙烯和石英等材料，在高频和超高频范围内均有 。 因此，电介质中均匀平面电磁波的相关参数可以近似为 良导体中，有关表达式可以用泰勒级数简化并近似表达为 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e的深度，称为趋肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 因为 所以 可见导电性能越好(电导率越大)，工作频率越高，则趋肤深度越小。例如银的电导率σ=6.15 ×107 S/m，磁导率μ0=4π×10-7 H/m， 良导体中均匀平面电磁波的电磁场分量和电流密度为 在z=0处，平均功率流密度为 可见，传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率。 导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度Hy之比定义为导体的表面阻抗，即 从电路的观点看，此电流通过表面电阻所损耗的功率为 设想面电流JS均匀地集中在导体表面δ厚度内，此时导体的直流电阻所吸收的功率就等于电磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。 例 6-2 微波炉利用磁控管输出的2.45 GHz的微波加热食品。在该频率上，牛排的等效复介电常数ε′=40ε0，tanδe=0.3，求： (1) 微波传入牛排的趋肤深度δ， 在牛排内8mm处的微波场强是表面处的百分之几；  (2) 微波炉中盛牛排的盘子是用发泡聚苯乙烯制成的， 其等效复介电常数的损耗角正切为ε′=1.03ε0，tanδe=0.3×10-4。说明为何用微波加热时牛排被烧熟而盘子并没有被烧毁。  解： (1) 根据牛排的损耗角正切知，牛排为不良导体，