2011年全国中考数学模拟汇编二33平行四边形.doc

33.平行四边形 A组 一 选择题 1、(2011海淀一模) 如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A．20 B．22 C．29 D．31 的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案:C 二 填空题 1．(2011上海市杨浦区中考模拟)如图，在ABCD中，已知AB=9㎝AD=6㎝BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于 ㎝3； 2、（2011双柏县中考模拟）(8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF． 求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF． 3．（2011萧山区中考模拟）【改编】如图，、分别是 的边、上 的点，与相交于点，与相交于 点，若△APD ，△BQC ， 则阴影部分的面积为 _________。 【答案】40 4．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝0°，A＝，＝，点BC、AD边的中点点M是F的交点，F与DE的交点，则四边形ENFM的周长 是 ▲ ． 答案：4＋4 5．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝ ▲ cm． 答案： 6、（2011名校联合一模）如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝ ▲ cm． 考查内容：平行四边形的对角线互相平分及勾股定理 答案：3 7、（2011名校联合一模）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝0°，A＝，＝，点BC、AD边的中点点M是F的交点，F与DE的交点，则四边形ENFM的周长 是 ▲ ． 考查内容：平行四边形的性质 答案：4＋4 三 解答题 1. （2011杭州市余杭中考模拟）（本小题满分10分） 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD. （1）求证：△AGE≌△DAB （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数. 　　　　　　　　　　　　　　　 （本题10分） 解：（1）∵△ABC是等边三角形，DG∥BC， ∴△AGD是等边三角形 AG＝GD＝AD，∠AGD＝60° --------------------------------2分 ∵DE＝DC，∴GE＝GD＋DE＝AD＋DC＝AC＝AB ∵∠AGD＝∠BAD，AG＝AD， ∴△AGE≌△DAB 　 --------------------------------3分 （2）由（1）知AE＝BD，∠ABD＝∠AEG-----（1分） ∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形 　 -------------2分 ∴EF＝BD，　∴EF＝AE． 　　　　　　　　　 --------------------------1分 ∵∠DBC＝∠DEF，∴∠ABD＋∠DBC＝∠AEG＋∠DEF,即∠AEF＝∠ABC＝60° ---1分 ∴△ABC是等边三角形，∠AFE＝60° 　　　　　　　　 --------------------------1分 是平行四边形， ∴． ……1分 是边上的高，且是由沿方向平移而成． ∴． ……2分 ． ∵， ∴． ……3分 ． ……4分 (时，四边形是菱形． ……5分 ，， ∴四边形是平行四边形． ……6分 中，， ∴， ∴． ……7分 ， ∴． ∴． ……8分 是菱形． ……9分 (7分)已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F． (1) 求证：DF＝DC； (2) 当DE⊥FC时，求证：AE＝BE． AB