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72多重共线性的后果
OLS估计量的方差增大 难以区分每个解释变量的单独影响 变量的显著性检验失去意义 回归模型缺乏稳定性 * 第二节 多重共线性的后果 经典回归模型要求模型不存在完全的多重共线性，所以，即使模型存在严重的多重共线性，也并不违背基本假定，OLS估计仍然是最佳线性无偏估计。但多重共线性却会产生以下问题： 设二元线性回归模型为： 一、OLS估计量的方差增大 二、难以区分每个解释变量的单独影响 计量经济模型中经常需要利用回归系数定量分析各个解释变量对被解释变量的单独影响程度。对于多元线性回归模型，回归系数为： 根据偏导数的概念，β1的经济含义是：在其他变量保持不变的情况下，X1 变化一个单位将使Y变化β1个单位。 但在多重共线性的情况下，解释变量的相关性将无法“保持其他变量不变”，从而也难以分离出每个解释变量的单独影响。 例如，对于二元线性回归模型 此例表明，完全共线性时参数估计量无法确定。实际上，近似共线性时参数估计量可以确定。 三、变量的显著性检验失去意义 在多重共线性的影响下，系数估计标准差的增大将导致t 统计量值的减小，这很可能使原来显著的t值变成不显著的，即容易将重要的解释变量误认为是不显著的变量。 四、回归模型缺乏稳定性 从同一总体中抽取不同的样本估计模型，得到的估计值不会完全相同，但不应该有显著差异，此时称模型为稳定的。但是当模型存在多重共线性时，样本数据即使有微小的变化，也可能导致系数估计值发生明显变化，甚至出现符号错误，参数估计对样本的变化比较敏感。 经常会出现参数估计量的经济意义明显不合理。 经验表明，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。 *
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