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2013年山东省济南市中考数学模拟试卷(三)及答案
2013年济南市中考模拟试题一、选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.
1.的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.如图,,点在的延长线上,若,则的度数为( )
A. B.
C. D.
3.点关于原点对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是( )
A. B. C. D. 1
5.不等式组的解集用数轴表示为( )
6.若分式的值为,则的值为( A)
A. B. C. D.或
7.与如图所示的三视图对应的几何体是( )
8.如图,与的边分别相交于两点,且.若,则AC等于( ).
A. 1 B. C. D. 2
9如图,矩形OABC的边OA在x轴上,O与原点重合,OA=1,OC=2,点D的坐标为(2,0),则直线BD的函数表达式为( )
A. B. C. D.
10.如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD =13 cm,,则AC的长等于( )
A.5 cm B.6 cm
C.10 cm D.12 cm
11.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:① ;② ;③ ;④ ;⑤,(的实数)其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5
二、填空题:本大题共5个小题.每小题3分;共15分.
13.分解因式: 2x2-18= .
14.已知反比例函数的图象在第二、四象限,则取值范围是__________.
15.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是.宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地的概率是_________
16.若,则下列函数①,②,③,④中,的值随的值增大而增大的函数是_______________(填上序号即可)
17.如图,已知,点在边上,四边形是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线(请保留画图痕迹).
三、解答题:7个小题57分.
18.(1)化简(2)解方程:.
19.(1)如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在离树根C的12米处,测得∠BAC=300,求BC的长。(结果保留根号)
(2)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.判断△ACE的形状并证明.
20.
(2)二次函数图象过A、C、B三点,点A坐标为(-1,0),点B
坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上且AB=OC。(1)求C的坐标;
(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。
21.(本小题满分8分)某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民,调查社区居民双休日的学习状况,并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图.(1)在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有____________人;(2)在这个调查中,在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少?(3)估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
[来源:Z§xx§k.Com]22.某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配个乒乓球.已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,超市所有商品均打九折(按原价的付费)销售,而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题:(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去超市还是超市买更合算?(2)当时,请设计最省钱的购买方案.
23.将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm,较小锐角的度数为30°.(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图2的位置,连接CF,图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外,还有没有全等的三角形?若有,请指出一对并给出证明。
[来源:学科网ZXXK]
(2)以点C为坐标原点建立如图3所示的直
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