停车场的设计问题论文讲义.doc

摘要 本文根据停车场设计问题，对题目中可能出现的问题进行了分析，并设计停车车位的安排方式，建立了数学模型。 其次针对那些缺乏经验的司机，必须雇用一些有经验的司机，根据给出的停车场的大小，利用已求出的公式计算出寻道宽度，并算出车位总数。 再针对从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，根据给出的停车场的大小，利用已求出的公式计算出此时的总利润，并画出关系图。 最后，针对停车场的问题给出求解过程。根据对停车场问题的研究，我们对这一现实问题有了较深的理解，相信这些实用知识对我们未来的发展有很大的帮助。 关键词：停车场，车位，费用。 一、问题的叙述 在New England的一个镇上，有一位于街角处面积100200平方英尺的停车场，场主请你代为设计停车车位的安排方式，即设计在场地上划线的方案。 容易理解，如果将汽车按照与停车线构成直角的方向，一辆紧挨一辆地排列成行，则可以在停车场内塞进最大数量的汽车，但是对于那些缺乏经验的司机来说，按照这种方式停靠车辆是有困难的，它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性，场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车；另一方面，如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径，那么，看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽，场内所容纳的车辆数目也越少，这将使得场主减少收入。 问题的分析 城市停车设施选址规划是建立在停车设施需求分布的基础上，为了反映规划区域的停车需求特征，有必要将其细分为若干个不同的功能小区，功能小区的划分原则为: (1)停车需求预侧的角度，功能小区反盖范围不宜过大或过小，过大会影响规划可达性及预测和分布的精度，过小会增加使车位无法使用，造成资源浪费现象。 (2) 由于不同司机对停车半径率不同。而且对停车场建造类型的选择也有影响，因此功能，可依据用地性质相同或相近来组合。 （3） 停车区域四周应尽可能地设置一条单向交通循环路线，为了不至于给顾客选择往哪个方向走带来困扰，这条路上必须设立清晰可见的方向箭头或标志。通道宽度的计算按《道路车辆外廓尺寸轴荷及质量限值》的要求车辆通道宽度应为车身最外点在地面上的投影所形成的外圆周轨迹R与最内侧部位在地面上的投影所形成的内圆周轨迹r的差值不大于7.2m即通道宽度为=R-r 当垂直停车时有： 化解上面两式： 则车位总数为： 小车： 大车 假设小车每天收费元，大车每天收费元，则总收入为： 由于，停车的通道的宽窄问题，有些司机不能把车停入车位，所以需要雇佣有经验的司机来停靠，假设同一时间不能正常停入的车辆的百分比为w%，请一名司机每天需要元，不能正常停入百分比与路宽成反比，所以有： 请有经验的司机的费用为： 所以此时总利润为： 如果以90度停车，能停进的司机很少，所雇佣的有经验的司机就越多，经研究发现，当车位与道路存在一定的角度时，能停入的司机明显增加，这样可以在一定程度上减少雇佣有经验的司机的人数，所以用斜角停车比较划算。 当以角度停车时有： 由上述可得车辆数为： 小车： 大车 由于不同角度对车辆停入的百分比有应响，据调数据如下图所示： 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 0 0.09 0.17 0.26 0.34 0.42 0.5 0.57 0.64 0.71 0.77 0.82 0.87 0.90 0.94 0.97 0.98 0.99 1 W% 33 37 42 53 61 69 76 83 87 95 86 78 71 62 55 48 37 32 29 经用mathematic拟合得： data={{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76}, {0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}} {{0.09,37},{0.17,42},{0.26,53},{0.34,61},{0.42,69},{0.5,76},{0.57,83},{0.64,87},{0.71,95},{0.77,86},{0.82,78},{0.87,71},{0.9,62},{0.94,55},{0.97,48},{0.98,37},{0.99,32},{1,29}} f1=Fit[data,{1,x^3-x^2},x