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2014东城区初三二模数学试题
东 一、选择题
1.如果a与-3互为相反数,那么a等于
A. B. C.-3 D. 3
2.2014年3月21日上午,我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式,正式加入人民海军战斗序列.昆明舰采用柴燃交替动力,配备2台QC208燃气轮机,单台功率37500马力.数据37500用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是
A.a3+a3=a6 B.a6÷a3=a2C.(a2)3=a8 D.a2·a3=a5
4.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次,下列事件中不可能事件是
A.朝上的点数之和为13 B.朝上的点数之和为12
C.朝上的点数之和为2 D.朝上的点数之和小于3
5.本学期的五次数学单元练习中,甲、乙两位同学的平均成绩一样,方差分别为1.2,0.5,由此可知
A.甲比乙的成绩稳定 B.甲乙两人的成绩一样稳定
C.乙比甲的成绩稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
6.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则∠BEC的度数为
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
7.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
8.矩形ABCD中,AD=8 cm,AB=6 cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .
10. 如图,在△ABC中,C=90,点D在AC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,若AC=12cm, DC=5cm,则sinA= .
11.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 .(结果保留)
12.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是 ;第2014次相遇地点的坐标是 .
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:.
14.解方程:.
15.已知:如图,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.
求证:BC=DC.
16.
17.列方程或方程组解应用题:
甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的.问甲、乙两公司人均捐款各为多少元?
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.
19.在平行四边形ABCD中,AB=6, AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,求的周长.
20. 图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况,图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解答下列问题:
(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1—5月的商品销售总额一共是410万元,请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
21.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BC=4,AC=3CE时,求⊙O的半径.
22.我们曾学过“两点之间线段最短”的知识,常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题,下面是大家非常熟
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