2014年广东省高一数学必修1试题和答案.doc

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2014年广东省高一数学必修1试题和答案

高一数学试卷一、选择题1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2.设集合则( ) A. B. C. D. 3.已知点在幂函数的图象上,则的表达式为( ) A. B. C. D.5.若函数则( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D. 7.已知则( ) A. B. C. D. 8.定义在上的偶函数满足:对任意的有则( ) A. B. C. D. 9.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 10.函数在定义域上的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共有小题,每小题分,共分,请把正确的答案写在答题卷上) 12.若函数是偶函数,则的递减区间是 ,若,则 ; 14. 某商人将彩电先按原价提高,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚了元,则每台彩电原价是 元. 15. 若集合,,且,则的值是________; 三、解答题 16.(本小题满分12分) 已知:集合,集合, 求. 17.(本小题满分14分) 已知函数 . (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数是增函数18.已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在上为单调函数.(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产百台的生产成本为万元(总成本 = 固定成本 + 生产成本);销售收入(万元)满足: , 假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律: (Ⅰ)要使工厂有赢利,产量应控制在什么范围? (Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多? 20.(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)把的图像经过怎样的变换,能得到函数的图像; (Ⅲ)在直角坐标系下作出函数的图像. 21.(本小题满分14分) 已知是定义在上的增函数,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,解不等式. 高一数学试卷 13. 14. 2250 15. -3 三、解答题 16.解:是函数的定义域 解得 即 是函数的值域 解得 即 17. (Ⅰ)解:由 得 解得 函数的定义域为 (Ⅱ)证明:任取、且,则 且 即 即 故函数是增函数 18.解: (1)当时,,对则 (2)的对称轴为又在上为单调函数,则 或, 或 19. 解:依题意,.设利润函数为,则 (Ⅰ) 要使工厂有赢利,即解不等式,当时, 解不等式。 即. ∴ ∴。 当x5时,解不等式, 得。 ∴。 综上所述,要使工厂赢利,应满足, 即产品应控制在大于100台,小于820台的范围内。 (Ⅱ) 时,故当时,有最大值3.6. 而当时, 所以,当工厂生产400台产品时,赢利最多. 20.(Ⅰ) 解:函数定义域为 又 函数为偶函数 (Ⅱ)解: 把的图像向左平移2个单位得到 (Ⅲ)解: 函数的图像如右图所示 21. (Ⅰ) 解:令,则 (Ⅱ) 解:依题可得: 故 则 又已知是定义在上的增函数, 故 解得: 不等式的解集为 1

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