8第四章4_3平面与回转体表面相交_截交线（New1）.ppt

二、平面立体的切割与穿孔 (例) 小结一：求平面立体截交线投影的步骤 小结二：求断面真形 求截交线的方法：  一、平面与圆柱相交 一、平面与圆柱相交 一、平面与圆柱相交 二、平面与圆锥相交 二、平面与圆锥相交 二、平面与圆锥相交 二、平面与圆锥相交 三、平面与球相交 三、平面与球相交 三、平面与球相交 四、平面与组合回转体相交 四、平面与组合回转体相交 五、平面立体与回转体相贯 求截交线的步骤 选 *三峡大学 1.空间分析（分析截交线的形状） （1）有几个截平面？有几个截平面就有几个多边形； （2）截平面与几个平面相交？ 截平面与n个平面相交，就有n条边，构成n边形。 3.作图 求截平面与棱线的交点(多边形顶点)。 注意：多个截平面截时，要加上截平面之间交线的两个端点。 2.投影分析 （确定截交线的投影特性） 截平面与投影面的相对位置（如截平面是投影面垂直面：则截交线的投影为一斜两类似，投影面平行面：两线一实形） 4.判断可见性：上遮下,左遮右,前遮后。 5.整理轮廓线：完成截后立体投影（补齐或加深棱线或边）。 什么形状？ 投影特性？ 求点？ 粗实线，细虚线？ 轮廓线忘记没？ 1.换面法 将投影面垂直面转换成新的投影面的平行面求真形。 2.不画投影轴时求断面真形 利用投影坐标差。 在一些零件上，常常见到平面与回转体表面相交，如图a中触头的端部和图b中接头的槽口和凸榫。 影响截交线形状的因素： §4-3 平面与回转体表面相交 当截平面为特殊位置平面时，截交线的投影就积聚在截平面有积聚性的同面投影上，可用在曲面立体表面上取点和线的方法作截交线。 作截交线的步骤： 求特殊点 求一般点 判别可见性并光滑连线 特殊点是一些能确定截交线形状和范围的点，包括 转向轮廓线上的点 截交线在对称轴上的顶点 极限位置点 为了能光滑地作出截交线的投影，还需在特殊点之间再作一些中间点。 截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点是它们的共有点。 平面与圆柱面的交线有三种情况： 立体图 投影图 交线情况 截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条直线 截平面垂直于轴线，交线为圆 截平面倾斜于轴线，交线为椭圆 一、平面与圆柱相交 例1：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出切割后的投影。 平面与圆柱相交 平面与圆柱的轴线倾斜，截交线为椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影(一斜两类似)椭圆，可根据圆柱表面取点求出。 2.作图： （1）特殊点。 （2）补充适量的中间点。 （3）将点依次光滑连接（用曲线板）。 1’ 1 3’ 3 2 4 2’ (4)’ 1” 3” 2” 4” 5 5’(8’) 5” 6 7 8 6’(7’) 6” （4）整理轮廓线并加深。（即补全W面中的转向轮廓线）。#1 8” 7” 1 2 3 4 5 6 7 8 1.空间及投影分析： 一、平面与圆柱相交 平面与圆锥面的交线有五种情况： 立体图 投影图 交线情况 截平面垂直于轴线(θ =90°)，交线为圆 截平面倾斜于轴线，且θ ＞90°,交线为椭圆 截平面倾斜于轴线，且θ =φ，交线为抛物线 截平面倾斜于轴线,且θ ＜φ，或平行于轴线(θ =0°),交线为双曲线 截平面通过锥顶，交线为通过锥顶的两条相交直线 ψ θ ψ ψ θ ψ θ θ 例1: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成水平及侧面投影。 作图 1.找特殊点（椭圆长、短轴端点及轮廓线上点） 2.补充中间点（圆锥表面取点） 3.光滑连接各点 4.整理轮廓线。 空间分析，投影分析 1、截交线的形状椭圆 2、投影一斜两类似 3、椭圆的长短轴 积聚线中点为短轴端点 1’ 1’’ 1 2’ 2 2’’ 3’4’ 3’’ 4’’ 3 4 5’6’ 6 5 5’’ 6’’ 二、平面与圆锥相交 平面与球的截交线是圆。 在一些零件上，有时也会有平面和组合回转体的截交线。在画组合回转体时，不必画出曲面与曲面、曲面与平面的切线的投影。 在求作平面和组合回转体的截交线的投影时，可分别作出平面和组合回转体的各段回转面以及诸平面表面的交线的投影，然后拼成所求的截交线的投影。 （一）、空间及投影分析 1.空间形状：柱3种，锥5种，球1种。 2.投影分析：截平面与回转体、投影面的相对位置。 （二）、作图 1.逐个截平面求截交线： 1）特殊点 ①控制截交线形状的极限点——最高、低、上、下、左、右； ②控制可见性的点——转向轮廓线上的点）；