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2014长沙市中考数学试卷及详细答案11
2014年数学试1.的数是( )
A. B. C. D.
2.是( )
A. B. C. D.3.的是 ( )
A. B. C. D. 4.
A. B. C. D.
5 .的是( )
A.B. C.D.
6 .如图,等于( )
A. B. C. 4 D. 7 .的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示,则是( )
A. B.
C. D.
8. ( )
A. B. C. D.
9.为( )
10.与函数()在同一坐标系中的图像可能是( )
二、填空题:(本大题个小题,每小题分,共24分)在每小题中,请将答案直接填在答题中对应的横线上.
11.∥b,直线c与a,b相交,∠1=70°,则∠2= 度;
12.的顶点坐标为 13.是 度;
14.的 一元二次方程的一个根是1,则k= .
15.为 .
16. ,△ADE的面积为8,则△ABC的面积为 ;
17.如图,B、E、C、F在同一直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF= ;
18.如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在轴上存在点P,使P到A,B两点的距离之和最小,则P的坐标为 ;
三、解答题:(本大题个小题,每小题6分,共分)
1.计算:
.,其中,=3;
四、解答题:(本大题个小题,每小题分,共分)
.
请根据所给信息解答以下问题:
请补全条形统计图;
若全校有2000名学生,请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人;
在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求两次都摸到“A”的概率;
22.如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O,
(1) 求证:,求△ACO的面积;
五、解答题:(本大题个小题,每小题分,共分)
2. 24.如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D,过点D作⊙O的切线交AC于点E,
(1) 求证:DE⊥AC;
(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值;
四、解答题:(本大题个小题,每小题10分,共0分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答书写在答题中对应的位置上.
2.,…都是“梦之点”,显然“梦之点”有无数个。
(1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图像上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式;
(2)函数(k,s为常数)的图像上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标,若不存在,说明理由;
(3)若二次函数(a,b是常数,a>0),
B,且满足-2<<2,=2,令,试求t的取值范围。
26.如图,的对称轴为轴,且经过(0,0),()两点,点P在抛物线上运动,以P为圆心的⊙P经过定点A(0,2),
(1)求;)(2)求轴相交;
(3)设⊙P与轴相交于M,N (<)两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标。
参考答案
选择题:
ACBBD,BCCAD
填空题:
11. 110°, 12.(2,5), 13. 50°, 14. 2,
15. 16. 18 , 17. 6 18. (-1,0)
解答题:
19. 原式=1+2-3+1
=1
20. 原式=
=()()
=
代入求值得
21.(1)略,(2)(2)2000×()=560 人
(3)
22.(1)略
(2)
23.(1)甲300棵,乙100棵
(2)甲种树苗至少购买240棵;
24.(1)(1)由题可得:AE=CD, ∠E=∠D=90°
∠EOA=∠DOC(对顶角相等)
所以:△AEO≌△CDO(AAS)
(2)
设DE=b,EC=a,则AB=3b,AE=3b
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