chapt2传递函数时频域法.ppt

第二章 系统辨识：时域法和频域法（确定传递函数） 2.1 系统辨识步骤(回顾) 2.2 时域法（过度响应法） 辨识原理 实验测定：阶跃信号 Performance of a first-order system 2.3 频域法 2.3.1 辨识原理： 2.3.2 实验测定：周期信号 the peak response： the percent overshoot： The overshoot is independent of VS A compromise between the swiftness of response and the allowable overshoot. Rise time Tr Tr1 Tr : Tr1: It is difficult to obtain exact analytic expressions for Tr1, but the linear approximation can be obtained as ( 0.3≤ζ ≤0.8 ) Fig. 5.5 Transient response As decreases, the closed loop roots approach the imaginary axis, and the response becomes increasingly oscillatory. Figure 5.10 The step response for ζ = 0.2,ωn = 1, ωn = 10 For a given , the response is faster for larger Figure 5.11 The step response for ωn = 5, ζ = 0.7, ζ = 1. For a given , the response is faster for lower. However, the swiftness of the response will be limited by the overshoot that can be accepted. 3. 若阶跃响应曲线如下图所示，此情况采用的模型结构为二阶欠阻尼模型。 无因次曲线为： 注： 阶跃响应曲线的起始变化速度很慢时，都是二阶以上的过程。 4. 面积法 (n = 3) 幅频特性： 相频特性： 与阶跃相应法相比，该方法能比较准确的反映对象的动态特性，其原因是在测试频率特性时，被识对象是运行在稳定的状态下，而测试阶跃响应曲线时，测试过程必须在过渡过程状态下进行。因此，在测试频率特性过程中，随机干扰对实验结果的影响要比测试阶跃响应曲线时小得多。 每次利用一个不同的正弦波频率，求输入输出波振幅的比值，相位差，重复多次，然后做成图，如Bode图即可。 2.3.3 传递函数的求取：Bode图法 如果实验测定了系统的频率响应，画出近似的渐近线，则可以利用幅频特性曲线，相频特性曲线求得传递函数，即Bode图法。 1）最小相位系统的传递函数通常可以用一些基本环节描述： 1+Ts 1/(1+Ts) 1/s 方法：用一些斜率为0，±20dB/dec.，±40dB/dec.，的线段来逼近幅频特性，并设法找到频率拐点，就可以写出各基本环节，及相应的传递函数。 例： 先以斜率为0，±20dB/dec.，±40dB/dec.，等直线来逼近幅频特性，并设法找到频率拐点，如图所示。 根据近似对数幅频曲线最左端直线的斜率为-20dB/dec，知道被测系统包含一个积分环节1/s . 根据最左端直线在w = 1时为20dB，知道被测系统的比例环节 K = 10 （20lgK = 20） 。 近似对数幅频曲线有3个交接频率：1，2，8，按交接频率处的斜率变化和交接频率8附近的谐振峰值，可写出被测系统的传递函数为: 2）延迟环节的确定 如果被测对象按最小相位系统处理，得到的传递函数是G(s)，而其相角与实验结果不符，两者相差一个恒定的相角变化率，则被测对象包含延迟环节. 如何确定τ：根据频率 w 趋于无穷时，实验所得相频特性的相角变化率，即可确定延迟环节的延迟时间τ。 为起始时间在 处的单位阶跃信号： 为单位阶跃信号； 方波信号可由两个单位阶跃信号叠加而成： 方波测定法： 设由 引起的输出为 ，由 引起的输出为 ，则由方波输入 引起的输出为： 单位阶跃响应 可由方波响应 计算而得： 传递函数的辨识 用阶跃响应