93反比例函数的应用.docVIP

9．3反比例函数的应用（1） 备课时间:2008-4-1上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 【点拨·导学】 学习目标：利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题． 学习重难点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型．渗透数形结合的思想 【温故·知新】． 1什么叫反比例函数？ 2反比例函数有哪些性质？ 【探究·研讨】 情境问题一：小明用过年自己剩下的压岁钱去买每枝售价为1.8元的圆珠笔，恰好买了12枝，他回家后高兴地告诉妈妈自己用压岁钱购买了学习用笔，妈妈夸奖了他，妈妈随即问他，假设用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y枝，那么y与x的函数关系式是什么呢？妈妈说，如果他答上来，奖励他一枝钢笔，同学们一起来帮帮他，好吗？ 问题：（1）题目中哪个量是一定的？ （2）哪些量是变化的？ （3）变量之间存在着什么的关系？ 情境问题二：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？ 问题：（1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？ 　（2）当我们知道成什么关系时应该怎么做？可联系学习一次函数时的方法. 　（3）怎么计算出关系式呢？ 请你帮助小丽解决这个问题： 例题设计 (一)关于“速度、时间、……”相关的反比例函数应用 1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文. （1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ (二)与“几何体积”相关的反比例函数应用 2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池. （1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ （3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 【应用·巩固】： 1、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是xcm. （1）写出用高表示长的函数关系式； （2）求出自变量x的取值范围； （3）当x＝3时，求y的值. 2、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.43kg/m3. （1）求ρ与V的函数关系式； （2）求当V＝2m3时，氧气的密度ρ. 3、(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少? 4、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。 【迁移提高】 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线（x﹤0）分别交于点C、D，且