92反比例函数的图像与性质.doc

9．2反比例函数的图象与性质（2） 备课时间:2008-1-24上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 学习目标：1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题； 2.通过看图（象）、识图（象）、读图（象），体会用“数、形”结合思想解答函数题． 重点：反比例函数图形、性质的应用 难点：用“数、形”结合思想解答函数题 【温故·知新】 反比例函数 ① y=、② y=、③ y=、④ y= 的图像中： （1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 . （2）在其所在象限内，随增大而增大的是 . 【探究·研讨】 问题一：已知正比例函数y＝ax和反比例函数的图象相交于点(1,2). （1）你会求a、b的值吗？（2）如何求出另一个交点坐标？ 问题二：如图是反比例函数 的图像的一支. （1）你知道它的另一支在第几象限吗？请求出常数m的取值范围； （2）点A（-3，y1 ）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在这个反比例函数的图像上，比较y1 、y2 、y3的大小. 完成“问题二 ”后,请探索“比较y1 、y2 、y3的大小”有哪些方法？ 【归纳】 综合运用一次函数和反比例函数的知识解题，一般先根据题意画出图象，借助图象和题目中提供的信息解题． 【应用·巩固】 1.已知反比例函数 的图像具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大.求n的取值范围. 2.已知点A（-2，y1）、B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数（﹤0）的图像上，那么y1、y2和y3的大小关系如何？ 【测试·反馈】 1.已知反比例函数的图象经过点（-6 -3） 写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）点（4， ） （2，-5）在这个函数的图象上吗？ 2 已知反比例函数的图象与一次函数y＝k2x－1的图象交于A(2,1)． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)试判断A点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系． 【迁移·提高】 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0,1)和点B(a,－3a),a＜0，且点B在反比例函数的的图象上． (1)求a的值． (2)求一次函数的解析式，并画出它的图象． (3)利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在－1≤y≤3范围内时，相应的x的取值范围． (4)如果P(m,y1)、Q(m＋1,y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小． ………………………八年级（下）数学学案N0.23 - 1 -