2013年杨浦区初三数学二模试卷及答案.doc

杨浦区初三数学基础测试卷 2013.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．下列数中能同时被2、3整除的是 （ ▲ ） （A）1.2 ； （B）15 ； （C）16 ； （D）18． 2． 下列式子：①，②，③，④，其中属于代数式的是 （ ▲ ） （A）①③； （B）②④； （C）①③④； （D）①②③④． 3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为； （B）； （C）； （D）． 某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 （ ▲ ） 调查全体女生； （B）； （C）； （D）． 与⊙O有公共点，如果圆心到直线的距离为d，那么d与R的大小关系是 （ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 6．下列条件，不能判定与相似的是 （ ▲ ） （A） ， ， ； （B） ，，，，； （C） ，； （D） ，. 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．当时，化简： ▲ . 8．因式分解：a3﹣a= ▲ . 9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 ▲ . 10．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ . 11． 有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是 ▲ . 12．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 2 3 4 3 4 4 6 5 5 3 该班学生右眼视力的中位数是 ▲ . 13．角是轴对称图形，它的对称轴是 ▲ . 14．已知梯形ABCD中，AB//CD,CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若，用表示，则 ▲ . 15．若正n边形的内角为，边数n为 ▲ 16．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点A、B，则△ABO为此一次函数的坐标三角 形。一次函数的坐标三角形的周长是_ ▲ . 17．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为18．如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 则 (第题) 解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．化简： 20．解方程组： 已知△ABC中，∠B=45°，，，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且。求CD的长。 22．如图，线段AB、CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x（小时）的函数图像。 （1）写出图中线段CD上点M的坐标及其表示的实际意义； （2）求出客车行驶前油箱内的油量； （3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。 23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，DE． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由． 24．将抛物线平移，平移后的抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D。 求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标； ∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论； 点P在平移后的抛