2013年杭州中考数学模拟试卷.doc

2013年浙江省杭州市中考数学试卷 　 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可． 解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．　 2．（2013杭州）下列计算正确的是（　　） 　 A．m3+m2=m5 B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质． 分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断． 解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误； B．m3m2=m5，故选项错误； C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误； D．正确． 故选D． 点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．　 3．（2013杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） 　 A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．　 4．（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　） 　 A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40 考点：完全平方公式． 专题：计算题． 分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值． 解答：解：联立得：， 解得：a=5，b=﹣2， 则ab=﹣10． 故选A． 点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．　 5．（2013杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　） 　 A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同 　 B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番 　 C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元 　 D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长 考点：条形统计图． 分析：根据条形统计图可以算2010年～2011年GDP增长率，2011年～2012年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2008～2012年杭州市的GDP逐年增长． 解答：解：A．2010年～2011年GDP增长率约为：=，2011年～2012年GDP增长率约为=，增长率不同，故此选项错误； B．2012年杭州市的GDP约为7900，2008年GDP约为4900，故此选项错误； C．2010年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误； D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确， 故选：D． 点评：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．　 6．（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（　　） 　 A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可． 解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2， 乙图中阴影部分面积为a（a﹣b）， 则k====1+， ∵a＞b＞0， ∴0＜＜1， 故选B． 点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．　 7．（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　） 　 A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 　 B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点　 C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点　 D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 考点：直线与圆的位置关系；命题与定理． 分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可． 解答：解：A．圆心到两条直线