2013年杭州市中考数学卷及答案.docx

2013年浙江省杭州市中考数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2013?杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）（2013?杭州）下列计算正确的是（　　）　A．m3+m2=m5B．m3?m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1D．　3．（3分）（2013?杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）　A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C　4．（3分）（2013?杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）　A．﹣10B．﹣40C．10D．40　5．（3分）（2013?杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）　A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同　B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番　C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元　D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长　6．（3分）（2013?杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（　　）　A．k＞2B．1＜k＜2C．D．　7．（3分）（2013?杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　）　A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直　B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点　C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点　D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径　8．（3分）（2013?杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）（2013?杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（　　）　A．正确的命题是①④B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①②D．错误的命题只有③　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（4分）（2013?杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）=　_________　．　12．（4分）（2013?杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为　_________　．　13．（4分）（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是　_________　（只需填上正确结论的序号）　14．（4分）（2013?杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=　_________　分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439　15．（4分）（2013?杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=　_________　（平方单位）　16．（4分）（2013?杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值　_________　（单位：秒）　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2013?杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．　18．（8分）（2013?杭州）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．　19．（8分）（2013?杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．　20．（10分）（2013?杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）