2013年河南省中考数学试卷.doc

2013年河南省中考数学试卷  2013年河南省中考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．（3分）（2013?河南）﹣2的相反数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 　 2．（3分）（2013?河南）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（3分）（2013?河南）方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　） 　 A． x=2 B． x=﹣3 C． x1=﹣2，x2=3 D． x1=2，x2=﹣3 　 4．（3分）（2013?河南）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是（　　） 　 A． 47 B． 48 C． 48.5 D． 49 　 5．（3分）（2013?河南）如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　　） 　 A． 1 B． 4 C． 5 D． 6 　 6．（3分）（2013?河南）不等式组的最小整数解为（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 　 7．（3分）（2013?河南）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（　　） 　 A． AG=BG B． AB∥EF C． AD∥BC D． ∠ABC=∠ADC 　 8．（3分）（2013?河南）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） 　 A． x＜1 B． x＞1 C． x＜﹣1 D． x＞﹣1 　 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9．（3分）（2013?河南）计算：|﹣3|﹣=　_________　． 　 10．（3分）（2013?河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为　_________　． 　 11．（3分）（2013?河南）化简：=　_________　． 　 12．（3分）（2013?河南）已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为　_________　cm． 　 13．（3分）（2013?河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　_________　． 　 14．（3分）（2013?河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　_________　． 　 15．（3分）（2013?河南）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　_________　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）（2013?河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣． 　 17．（9分）（2013?河南）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完全的统计图表． 组别 观点 頻数（人数） A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾气排放 n D 工厂造成的污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m=　_________　，n=　_________　．扇形统计图中E组所占的百分比为　_________　%； （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组”观点“的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 　 18．（9分）（2013?河南）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）． （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF； （2）填空： ①当t为　_________　s时，四边形ACFE是菱形； ②当t为　_________　s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．