全国新课标卷数学与复习建议讲义.ppt

（Ⅱ）思路1：构造函数法 5、最值和范围问题基本思路： 三、利用基本不等式建立不等式求范围： 四、利用平面图形几何性质建立不等式求范围或最值（三角形两边之和大于第三边等） 1、 圆锥曲线试题中分式无理函数最值问题突破策略： （4）利用导数求最值； 换元的过程中一定要注意新变量的取值范围 观察函数的结构特征，能否直接利用均值不等式？？ 分析函数中分子与分母的结构特征直接利用均值不等式放缩求出最值，简单明了！ 六、树立细节意识，追求满分 圆锥曲线试题学生能够得分，但在解题过程中部分细节注意不到导致得不了满分，归纳圆锥曲线解题过程中的部分细节，与大家共享。 细节1：重视非标准方程向标准方程的转化，避免非标准方程下基本量的求解出错； 细节2： 文科0班26位学生15人出错，关键是没有注意到双曲线的焦点在Y轴上 细节3： 细节4：求动点的轨迹方程后没有注意轨迹方程中变量的范围； 细节5：直线方程与双曲线方程或抛物线方程联立后没有考虑二次项系数是否为0； 细节6：求最值的过程中进行换元没有注意到新变量的取值范围； 七、圆锥曲线三轮复习策略： 1、一轮复习定位：知识、方法全面、基本技能养成 突破策略：以学生为本，以教师批阅、点拨为辅，真正实现学生自身能力的提升；积累简化运算途径，树立简化运算意识。学案设计以高考试题为主、由易到难，讲究学生做对为止的原则。 2、二轮复习定位：专题训练、提升能力、简化运算 突破策略：不追求试题数量，客观题强调知识点回顾整理，主观题明确基本方法，力求做过的题全部做对，让学生在一轮复习有完完整整做对主观题的经历； 3、三轮复习定位：每日一练，追求速度与质量 突破策略：做模拟题的过程中针对圆锥曲线模块每日一题，限时完成，提高速度，追求完成质量 函数与导数主观题考察特点及突破策略 以证明不等式或不等式恒成立时求参数范围的形式考察学生对函数与导数知识的综合应用能力 二、函数与导数对学生能力的考察要求： 思维分析能力 运算求解能力 逻辑推理能力 函数与导数部分对学生能力考察的载体：恒成立问题（或证明不等式）； 三、对函数与导数复习的核心问题： （1）根据学生认知层次和认知水平做好定位： 放弃还是突破？ （2）如果选择突破，我们的突破手段有哪些？ 化简变形能力 四、教师在函数与导数方面的角色定位： （2）加大自身对函数与导数问题的研究角度与研究程度； （3）成立研究团队，聚全校名师力量进行突破； （1）明确掌握所教学生的层次水平； 五、对函数与导数复习的突破手段： 反思一轮复习： （1）一轮复习将函数与导数内容进行整合统一复习； （2）强调知识点的全面性和方法的理解、熟练程度，在此基础上加深对知识和方法的深入理解与掌握； （3）通过一轮复习资料提高学生的思维能力与运算能力（正确求导的能力）； （4）通过小专题实现学生能力的螺旋式上升； 四、以函数与导数历届高考试题为例说明学科意识在解题中的应用 1、定义域意识： （1）求函数的单调区间时要考虑函数定义域； （2）研究函数的极值点时要考虑在定义域内进行研究 学生的丢分点 教室黑板上 张贴“定义域” 2、分类讨论意识 ： 分类讨论的基本原则： 分类原因：为什么要分类； 分类时机:何时开始分类； 分类标准：以谁为标准分类讨论； 不重不漏：分类是否全面； 3、分离参数法研究恒成立问题时需要对参数对应的系数进行分类讨论； 4、分式不等式转化为整式不等式时需要考虑分母与0的大小关系需要分类讨论； 5、函数的原始单调区间端点和函数定义域或给定区间端点大小关系不定时需要 分类讨论： 高考函数与导数试题的五个分类点 即恒成立的不等式为分式不等式，分式不等式在求导或研究最值方面都不如整式不等式方便，结合第一问，解决本题的关键是将分式不等式转化为整式不等式，但需要考虑分母与0的大小关系. 解类似一元一次不等式分类讨论 函数原始单调区间端点与定义域端点大小不定时需要分类讨论 解类似一元一次不等式分类 思路2： 令 只需要： 解析： 令 函数原始单调区间端点与定义域端点大小不定时需要分类讨论 构造函数 思路2： 两根大小不定分类讨论 备注5： 认识： （1）分类讨论是化整为零、化总体为局部的处理方式，分类讨论的关键是是否有分类讨论的意识，解题过程是否严密。 （4）构造好函数、把握函数的结构特征避开分类讨论或减少分类讨论次数是简化解题过程的核心。 （2）分类讨论是分步得分的主要手段，但分类时学生往往漏掉的是最简单的一种情况，要树立特殊到一般的思想； （3）分类讨论的最大弊端是书写较多，解题时间较长； 3、特殊自变量对应的函数值意识； （2）0,1等特殊自变量对应的函数值或导函数值； （3）定义域或区间