八上数学校本作业2016.7讲义.docx

第一章 勾股定理§1.1探索勾股定理（1）基础演练1．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（　　）A. 175 B. 575 C. 625 D. 700 第1题第2题第3题2．如图，用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是（　　）cm，周长最小的是（　　）cm．A．72，56 B．70，56 C．70，54 D．74，543．如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（　　）A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的平方是　　　　　．5．在△ABC中，∠C=90°．（1）若a=3，b=4，则c=　　　　　　；（2）若c=13，b=5，则a=　　　　　　；（3）若c=17，a=15，则b=　　　　　　；（4）若a：c=3：5，且b=16，则a=　　　　．6.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，若AB=6，AC=8．求：（1）AD的长．（2）求BD和CD的长．7.（2016春?防城区期中）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．综合提升8．（2016?荆门）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）A．5B．6C．8D．109．（2016?连云港）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（　　）A．86B．64C．54D．4810．（2016?株洲）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）A．1B．2C．3D．411．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）A．2个B．3个C．4个D．6个12．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（　　）A．16B．17C．18D．1913．作图题：如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为5；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，请画出所有满足条件的点C．拓展延伸14.如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）A．b2+（b﹣a）2B．b2+a2C．（b+a）2D．a2+2ab15．如图，班级美术课代表在办黑板报时设计了一个图案如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为40cm2，在AB同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．　16．在平面直角坐标系内，已知点A（2，2）．B（2，3），点P在y轴上，且三角形APB为直角三角形，求点P的坐标．§1.1探索勾股定理（2）基础演练1．如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）A．13 B．19 C．25 D．169第1题第2题第3题2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）A.4 B. 3 C. 4 D.4.53．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）BE+CF=EF．