八年级上函数概念深入理解讲义.ppt

补充课件 1、函数的理解 2、一次函数与正比例函数 函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就有唯一一个y与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 思考！ 问题1：在对应关系中存在一个变量叫不叫函数关系？ 1 、圆的面积是S=πr2，其中圆的半径r=2cm 半径r和面积S之间是不是函数关系？ 为什么？ 思考！ 问题2：在对应关系中存在三个变量叫不叫函数关系？ 2 、直角三角形的斜边边长c和面积。 斜边边长c和面积S之间是不是函数关系？ 为什么？ 思考！ 问题3：函数对应关系中如果多个x对应一个y，是不是函数关系? 3 、摩天轮转动5圈内的时间t与高度h之间的关系 其中时间t与高度h是函数关系吗？ 为什么？ 思考！ 问题4：函数对应关系中如果一个x对应多个y，是不是函数关系? 4、人的身高和体重 其中身高与体重是函数关系吗？ 为什么？ 思考！? 问题5：函数对应关系中是否可能存在一个y，没有与之对应的x? 问题6：函数对应关系中是否可能存在一个x，没有与之对应的y？ 问题6：函数对应关系中是否可能存在两个x对应同一个y？ 问题6：函数对应关系中是否可能存在一个x对应两个y？ ?概括： 一、只能存在两个变量 二、自变量和应变量，可以一对一，也可以多对一，但是不能一对多！ 判断下列关系是否是函数关系: 1、在一定时间内，匀速运动所走的路程和时间 2、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起波纹的周长与半径 3、三角形的面积一定，它一边的边长和这边上的高 4、圆柱的底面积和体积 5、地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间 6、在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系 7、某水文观测点记录的水位与时间的关系 8、某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系 9、人的年龄与身高 总结：一定要分清楚“一对多” 和“多对一” 的不同点。 方法步骤： 1、找变量，看是不是两个（已确定的不是变量） 2、找自变量和应变量，谁跟着谁变 3、分析是 “一对一”“一对多”还是“多对一” ，如果是一对多就不是函数关系。  下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 练习一、下列四个图像中，不可能是函数图像的是?? (??? ) 练习二、下列四个图像中是函数图像的是?? (??? ) 下列各式中，ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ 练习三、 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，y=kx（ k≠0 ） 称y是x的正比例函数. 一次函数： 一次函数与正比例函数 例3:下列函数，y是不是x的一次函数？ 如果是，请说出它的k、b的值 （1）y=x-3 √ √ √ √ × × × 变式1、函数 是x的正比例函数，则这个函数表达式是_______ 变式2、函数 是x的一次函数，则m__________,n______。 y=10x 为任意实数 = -1 例3：当a、b为何值时， （1）是一次函数。 （2）是正比例函数。并求函数表达式。 例4：若y是x的正比例函数，当x=-5时，y=3 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）当y= 时，求x的值 变式1：若y与x-3成正比例函数，当x=2时，y=7，求x=-2时，y的值。 变式2：若y-3与x成正比例函数，当x=2时，y=7，求y=-3时，x的值。 例5. 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8 （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少元？ 例6：某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时。两货运公