第五次课点位放样及道路曲线放样讲解.ppt

应用测量学 （*） 五系工测教研室 第三章 施工放样方法 二、曲线放样 为解决建筑物或建筑物的曲线部分之施工服务 解决方法：将曲线离散化，求离散点坐标； 放样离散点（包括特征点） 曲线指空间曲线 S E 道路平曲线示意 道路竖曲线示意 平曲线：在平面上连接直线段的曲线称为平曲线。 竖曲线：在竖直方向上连接直线段的曲线称为竖曲线。 2.1 圆曲线放样 圆曲线（circular curve ） ：用圆弧来连接两直线段。 圆曲线元素: 圆曲线主点: 圆曲线的起、终、中点称为圆曲线的主点（principal points），分别称为直圆点、圆直点和曲中点，以汉语拼音缩写表示为ZY、YZ和QZ。 各主点里程: ZY里程＝JD里程－T YZ里程＝ZY里程＋L QZ里程＝YZ里程－L／2 校核： JD里程＝QZ里程＋q／2 线路上某点的里程表示该点沿线路中心线到线路起点的长度，通常用“????????(???)”形式表示。 里程: 圆曲线放样 主点放样 可根据?、T、E、JD及其前后交点很容易地在实地标定出来 详细放样 关键是求出圆曲线上细部点的坐标。要求第一个细部点落在整里程桩上，以后按等里程间隔放样。常用方法有：切线支距法、弦线支距法、偏角法、弦线偏距法等。 切线支距法： 2.2 圆曲线放样的误差分析 曲线的放样误差是指最后放样于实地的曲线相对于定线测量结果即JD点及其前视交点和后视交点的误差。也就是说，这时我们将交点看成为无误差的点。 在JD点设站直接用极坐标法放样曲线点时: 里程 x(m) y(m) 12+365.046(ZY) 0.000 0.000 12+370.000 4.954 0.031 12+380.000 14.951 0.279 12+390.000 24.938 0.778 12+400.000 34.910 1.526 12+454.717(QZ) 88.922 10.009 12+544.388(YZ) 88.922 10.009 已知交点里程12+456.25，转向角α：25°41‘20“ ，半径R：400m，要求dl＝10m。则曲线上各点的里程及直角坐标为： 曲线元素： T: 91.204 L: 179.342 E: 10.266 q: 3.066 2.3 带缓和曲线的圆曲线 P F W h B 为了使车辆从直线段进入曲线段，或由曲线段进入直线段时平稳而不发生突变，设置的超高应是渐变的。因此在直线段与曲线段之间，必须加设一段过渡曲线，以使道路的曲率半径由∞逐渐变为R，称为缓和曲线（easement curve 或 transition curve）。 最简单最常用的缓和曲线： 2.3 带缓和曲线的圆曲线 圆曲线两端加设等长缓和曲线后，它们与直线段的关系如图所示。此时曲线有五个主点，分别称为直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH和缓直点HZ。 曲线的主点： 2.3 带缓和曲线的圆曲线 曲线元素的计算公式： 其中：P为EF为加设缓和曲线后圆曲线的内移量；ZH,E为加设缓和曲线后曲线起点的后退量，记为m。 缓和曲线的直角坐标方程: 计算另一端缓和曲线时，需将坐标系设置在相应的一端。若将两端缓和曲线计算统一在一个坐标系中，需要进行坐标变换。 曲线的主点里程: ZH里程＝JD里程－T HY里程＝ZH里程＋缓和曲线长lh YH里程＝HY里程＋圆曲线长LY HZ里程＝YH里程＋缓和曲线长lh QZ里程＝HZ里程－曲线长之半L/2 校核： JD里程＝QZ里程＋q／2 曲线 放样 主点放样 详细放样 2.4 竖曲线 竖曲线元素： 纵断面上的坡度变化点叫变坡点（point of change slope）。当变坡点两侧坡度的代数差超过一定值时，应设置竖曲线（vertical curve），以改善行车的稳定性。 思考题： 3、已知某线路中线上JD7的坐标为（500.000，100.000），JD8的坐标为（500.000，3100.000），里程为2＋150.237，转向角α8＝30°00‘00“，R8＝800m，试计算： （1）圆曲线元素； （2）各主点里程、坐标； （3）里程为2＋150.000的桩的坐标。 1、名词解释 缓和曲线 2、试叙述道路加设缓和曲线的意义。