第五章时间数列讲解.ppt

例：某地某产品2006-2014年销售情况如下，试配合适当的趋势方程。 年份 销售量（万件）y t ty 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 7 9 13 16 18 20 16 13 12 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -28 -27 -26 -16 0 20 32 39 48 16 9 4 1 0 1 4 9 16 112 81 52 16 0 20 64 117 192 256 81 16 1 0 1 16 81 156 合计 124 0 42 60 654 708 根据销售量的数据特点，宜拟合抛物线，方程为 将上表计算所得有关数据代入简化后的标准方程中得： 将表中计算结果代入方程，求解结果为： 则抛物线趋势方程（或二次曲线方程）为： 3. 指数曲线方程 当现象的环比发展，环比增长速度大体上相等时。 该方程的一般形式为： 例：某地区人口数如下，配合指数曲线方程 年份 人口数（万人） t 　 　 2008 58 -2 4 1.7634 -3.5268 2009 59.45 -1 1 1.7741 -1.7741 2010 60.92 0 0 1.7847 0 2011 62.4 1 1 1.7952 1.7952 2012 63.93 2 4 1.8057 3.6114 合计 — 0 10 8.9231 0.1057 解得 A=lga=1.7846 B=lgb=0.01057 则 a=60.89 b=1.0246 故趋势方程为 例：根据某企业产品产量数据，拟合适当趋势方程，并预测2015年产量。 年份 产量 环比增长速度 2009 2010 2011 2012 2013 2014 100 120 144 176 220 264 —— 20 20 22 25 20 -5 -3 -1 1 3 5 25 9 1 1 9 25 2.0000 2.0791 2.1584 2.2455 2.3424 2.4216 -10 -6.2373 -2.1584 2.2455 7.0272 12.108 合计 1024 —— 0 70 13.247 2.985 t 2 t 解：由各期的环比发展速度大体相等可知，数据大致呈现指数趋势型。将表中数据代入上述方程组，求参数: 解得 A=lga=2.2078 B=lgb=0.04264 则 a=161.36 b=1.103 故趋势方程为 2015年（t=7）产量为： 本章小结 一、时间序列的概念、种类和编制原则 按时间序列中指标的性质不同，时间序列可分为时期序列和时点序列。 二、时间序列的水平分析指标有发展水平、增长水平、平均发展水平和平均增长水平。 三、时间序列的速度分析指标有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。 四、时间序列影响因素主要有长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，本章重点介绍长期趋势分析方法。 动态数列 * * * * * * 长期趋势分量图 (一)长期趋势(T) 长期趋势变动是时间数列中最基本的规律性变动。长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的总态势，如持续上升、下降和基本持平。长期趋势变动是由于现象受到各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素影响的结果。例如，一般情况下，由于人口增长、资源开发、科技进步等因素影响，社会生产的总量呈增长变动的趋势。 季节变动分量图 (二)季节变动(S) 季节变动，是指时间数列受自然季节变换和社会习俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。例如有许多商品的销售随季节变化。 循环波动分量图 (三)循环变动(C) 循环变动，是指现象受多种因素的影响而发生的周期性涨落起伏波动。其成因比较复杂，周期一般在一年以上，长短不一。如在资本主义经济的发展过程中，经济危机是周期地重演的，危机与危机之间的间隔表现了一定的规律性。自1825年英国第一次发生普遍的生产过剩的经济危机以来，随后发生危机的年份是1836年、1847年、1857年、1866年、1873年、1882年、1890年和1900年。 不规则变动分量图 (四)不规则变动(I) 不规则变动，是指除了上述各种变动以外，现象受偶然因素或不明原因影响而发生的无规律性的变动。如政策动荡、战争爆发等。 二、时间序列的分析模型 (一)加法模型：各影响因素相互独立时。 Y=T+S+C+I (二)乘法模型：各影响因素互相影响、互不独立时。 Y=T×S×C×I 说明：加法模型中，四变量均为