数学语言是数学化了的自然语言.doc

数学语言是数学化了的自然语言数学语言是数学化了的自然语言,是表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含符号语言、文字语言和图式语言,具有简练、抽象、清楚以及形式多样的特点.无论是培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,还是培养学生的应用意识与推理能力,其本质都是为了促进和提高学生的数学思维.而语言是思维的外在形式,数学思维依赖于数学语言.我们在教学中要注重数学语言,把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性.? 数学是以思维的严密性、高度抽象性、应用的广泛性为主要特征的学科。数学教学是有组织的认识过程：在教师引导下，将前人所总结的数学科学知识逐步转化为学生主体的认识，进而培养相应的思维能力。一位数学教师，应优化教学语言，以调控教学信息的流程，使教学获得最佳效益。一、数学教学语言的内容应富含新知——促进信息的传递在教学过程中，教师输出的信息必须为学生未知而又乐意求知的，才能被学生主动接收。也就是说，输出的信息与接收者头脑中库存信息必须有合适的信息差，才能形成信息的传递。试想，如果教师每天告诫学过导数的学生“常数的导数等于零”，势必使学生厌烦，因为这是他熟知的法则，并没有给他带来任何新的知识信息。教学语言的内容应富含新知，这是最基本的要求。美国心理学家布鲁诺认为“最好的学习动因是对所学材料有内在的兴趣”。兴趣可使脑细胞处于良好的接收状态，最佳地接收输入的信息。教学内容新颖而引人入胜，再佐以幽默风趣的语言，就可激发学生的兴趣，产生求知欲望。数学是一门系统性很强的学科，新旧知识联系紧密。遵照循序渐进原则，教师应从学生原有知识基础出发，设置知识障碍或知识冲突，使学生强烈地意识到信息差，从而引起观察和注意，有意识地收集知识信息。反之，如果不能意识到信息差，没有收集的愿望，那么，即使面对教师输出的大量信息，学生也会视而不见，听而不闻，即对信息产生排斥性短路。美的事物总能引起人们的兴趣。数学美与自然美、艺术美不同，是深奥的科学美，像雕塑一样冷俊的美。正如法国数学家庞加莱所说：“是各部分之间和谐、对称，恰到好处的平衡。一句话，那就是井然有序，统一协调。”即使在初中数学中也处处反映出这种美。杨辉三角、圆幂定理、勾股定理……，都给出了有神秘而迷人的统一和谐美的关系式。历史上，对数学美的追求常常是数学家进行数学创造的动因，曾在一定程度上促进了数学的发展。数学教师要充分揭示教材内容的数学美，指导学生学会做鉴赏数学美的审美主体，形成追求数学美的心理定势。于是，所谓“枯燥乏味”的数学世界也会转化为色彩缤纷、生动有趣的了。 从心理学这个角度看，数学教师注意教学语言，使其内容包含有丰富的崭新知识，目的在于激发形成并保持学习者对数学新信息的兴趣和信息差意识，以此促进他们对信息的收集，保证信息传递的形成。数学教学语言必须准确、严密——促进信息的识辨数学语言是一种科学语言，是表达数学概念、判断、推理、定理的逻辑思维语言，具有准确、严密的突出特点。与富有弹性的文学语言相比，数学语言有一副“铁板的面孔”。它的每个字、词都有确切的含义，不容混淆。“直线和射线”、“象限与卦限”、坐标与坐标轴”、“排列与排列数”、“条件收敛与绝对收敛”，等等，一字或一词之差，就表示完全不同的两个概念；词序颠倒，也会表达两种不同的意思，如“全不为零”与“不全为零”、“方程的解”与“解方?????????? 程”等等；数学语言中句子的附加成分常常作为条件，如定义“底面是正多边形的直棱柱”中的定语、定理“平行四边形中，对角线互相平分”中的状语，都是不可增删的条件，因而成为关键性组成部分。数学还有一副钢制的骨架——其内蕴是严谨的逻辑。特殊不能代替一般、部分不能代替整体、不能臆断、不能循环论证等等。这些特点使数学概念表述准确，判断和推理严密。教师的教学用语应充分体现这些特点，一丝不苟地使用数学词汇、数学术语，叙述合乎逻辑，流利畅达，做到：讲概念，抓住实质，深入浅出，准确无误；作判断，正确恰当，思辨清晰，简约明达；做推理、条理清楚，步步有据，完整周详；得规律，概括合理，无懈可击，简明扼要。不仅如此，还要带领学生对概念的定义进行解剖，对定理、法则中的关键词语下一番咬文嚼字的功夫，并适当辅以反例，以明确概念的内涵、外延，判断的主、宾关系。使学生明了，任何模棱两可、含糊其辞的语言都不能正确揭示数学概念的本质特征与逻辑关系。在把握了要领的基础上，数学语言的准确严密、铁面无情也就成为接受者正确辨识教学信息的依据，从而获得确定、可靠的数学信息。数学教学语言必须简明精练——促进信息的存储教学中，信息的存储是指对所学知识进行编码、分类记忆的过程。“记”是储存、“忆”是储存的再现。“记”若消失，“忆”即失却内容不复存在，故“记”是关键。记忆是学