2017北京市海淀区初三上期末数学.docxVIP

海淀区九年级第一学期期末练习数学2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．抛物线的顶点坐标是A．(1，3)B．(，3)C．(，)D．(1，)2．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为A．1:1B．1:2 C．1:3D．1:43．方程的解是A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=8，AC=6，则cosC的值为A．B．C．D．5．下列各点中，抛物线经过的点是A．(0，4)B．(1，)C．(，)D．(2，8)6．如图，是△ABC的外接圆，，则的大小为A．B．C．D．7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm8．反比例函数的图象经过点（，），（2，），则下列关系正确的是A．B．C．D．不能确定9．抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，则的值是A．B．C．D．10．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：V（单位：m3）11.522.53P（单位：kPa432P与V的函数关系可能是A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．已知为锐角，若，则的大小为______度．12．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式_______．13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若cm，则AB的长为_____cm．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段是位似图形，若A(，2)，B(，0)，(，4)，则的坐标为．15．若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为_____16．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．图1图2图3画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．所以直线AD就是过点A的圆的切线．请回答：该画图的依据是______________________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：°．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．　求证：△ABC∽△EBD．19．若二次函数的图象经过点和两点，求此二次函数的表达式．20．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．　（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果．21．已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S的最大值．22．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．23．在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形．（1）小明画出了一个满足条件的△APD，其中PA=PD，如图1所示，则tan的值为；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD（与小明的不同），并求此时tan的值．图1图224．如图，直线与双曲线只有一个公共点A(1，)．（1）求k与a的值；（2）若直线与双曲线有两个公共点，请直接写出b的取值范围．25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．26．有这样一个问题：探究函数的性质．（1）先从简单情况开始探究：①当函数为时，随增大而（填“增大”或“减小”）；②当函数为时，它的图象与直线的交点坐标为_______；（2）当函数为时，下表为其y与x的几组对应值．x…01234…y…1237…①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；②根据