20综合052007年江苏高考数学试卷.doc

1 1 2005—2007年江苏高考数学试卷 的比较分析与思考 翟荣俊 江苏省2007年高考数学试题“淡而有味，不落俗套，小题适中，大题偏难”。试题紧扣教材和《考试说明》，坚持重点内容重点考，特别是《考试说明》中的C级要求在试题中得到较好的体现。在“知识的交叉处命题”有新的突破，且没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，试卷很好的反映了高中新课程的理念，试卷注重常规数学思想方法以及通性、通法的考查，如换元法、待定系数法、化归法、分类讨论思想、函数方程思想等，试卷注重认识能力的考查，对审题能力和思维灵活性的要求较高，运算量适中。试题注重创新意识，不少题目较新，就连编排顺序也有新意，没有照搬前几年试题的格式，不落俗套。与2006年试卷相比较最明显的变化在于两点，一是在难度上有所下降，主要体现在小题部分，选择题未出现很难的问题，有利于考生进入状态；二是在考查的知识层面上，今年加大了对高中数学主干知识——函数内容的考查，2006年在前面80分的小题部分几乎未出现函数问题，这是很反常的情况，今年得以调整，这也有利于高中数学的实际教学把握。下面就近三年的高考试卷情况作一些分析和思考。 一、整体情况对照分析 1、选择题部分： 内容 2005年 2006年 2007年 题号 难度 题号 难度 题号 难度 集合 （1）集合的运算 易 （7）集合的运算 易 （2）集合的运算 易 函数 （8）对数函数 （10）导数最值 （12）函数单调性 易 易 难 （未出题） （6）函数的对称性 （9）导数与不等式 易 中 三角函数 （2）三角函数周期 易 （1）三角函数奇偶性 （4）三角函数图象变换 易 易 （1）三角函数周期性 （5）三角函数单调性 易 易 不等式 （未出题） （8）不等式性质 中 （8）解对数不等式 中 排列组合二项式定理 （3）排列组合计数 （7）二项式定理 易 易 （5）二项式定理 易 （7）二项式定理 易 统计与概率 （6）统计 易 （3）平均数与方差 易 （未出题） （9）等可能事件概率 易 （10）等可能事件概率 难 立体几何 （4）球的体积 易 （9）多面体体积 难 （4）线面关系 易 解析几何 （5）圆锥曲线 易 （2）直线与圆 易 （3）圆锥曲线 易 （11）直线关系 中 （6）轨迹方程 易 （10）线性规划 中 2007年试卷的第1题到第10题是选择题，每个小题5分共50分。涉及到集合，函数，三角函数，不等式，二项式定理，立体几何，解析几何等内容，其中最后三道对一部分考生来讲，有一定的难度，第9题涉及跨知识点的结合（导数与不等式），第10题主要考查线性规划的灵活变换运用。 整个选择题起点较基础，没有出现偏题、怪题，总体比较适中、平稳，对于大多数考生是可以顺利完成的。选择题与去年最大的变化是函数部分。2006年的50分选择中未出现函数的选择题，整张试卷在小题部分对函数的考察明显偏少，而2007年对函数的考察加大了分值，但又不苛求难度和技巧，这种命题有利于高中教师对整个高中数学体系的把握。 2、填空题部分： 内容 2005年 2006年 2007年 题号 难度 题号 难度 题号 难度 函数 （13）二次函数及性质 易 （未出题） （13）导数最值问题 易 （16）构建函数模型 难 三角与平面向量 （16）向量的运算 易 （11）正余弦定理运用 （14）三角函数求值 易 易 （11）三角函数变换 易 数列 （15）数列性质 易 （15）数列求和 中 （未出题） 不等式 （未出题） （16）解不等式 难 排列组合 （未出题） （13）排列组合计数 中 （12）排列组合计数 易 立体几何 （未出题） （未出题） （14）点面距离问题 中 解析几何 （14）直线与圆 易 （12）线性规划 易 （15）圆锥曲线 易 2007年高考第11题到第16题是填空题，每个小题5分共30分。第11题直接用两角和与差的三角公式展开整理就可以得到结果；第12题是一道常规的排列组合问题也较容易（2006年的一道排列组合试题，是相同元素的排列与组合，是中学不研究的问题，命题超纲）；第14题是立体几何中的点到面的距离问题，思维量不大，但计算有些麻烦；第15题是圆锥曲线与三角问题想结合的研究背景，在变化中寻求不变量，本题采用特殊位置分析可以使本题很容易解决，第16题是一道构建函数模型的问题，能紧扣教材，联系三角函数，问题情境新但是考生也并不是不可以下手。 小