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20年大中考数学模拟试题好答案 数 学 科 模 拟 试 题 说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为150分； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名黑色,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选项 ） A．0 B．1 C． D． 2．函数的自变量的取值范围是 A． B． C． D． 3．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A． B． C． D．因式分解的结果是A． B． C． D．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 ．如图，AD、BC分别是⊙O的两条弦，ADBC，，∠DAB的度数 A．．．．☆，根据这个规则， 计算2☆3的值是 A． B． C． D．5 8．如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴， 垂足为C，则△BOC的面积为 A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填 写在答题卷相应的位置上） 9．据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为 ． 10．若的相反数是，，则的值为11．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD， 若PA=2cm，PC=6 cm ，AB=3cm，那么CD=_______ cm．100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元． 13．如图，依次连第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形，则第n个菱形的为　． 7分，共35分） 14．（本题满分7分）． 15．（本题满分7分），其中． 16．（本题满分7分）如图，在ABCD中，延长B，使AB=BF， 连DF，交B．求证：．（本题满分分）（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中， 成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？ 18．（本题满分7分）在边长为1的正方形网格中，有和半径为2的P． 以点M为位似中心，在网格中将放大2倍，画出； 在所画的图中，线段线段被P所截得的弦长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（本题满分分）如图，直线：与直线：相交于点． （1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解； （3）直线：是否也经过点？请说明理由．（本题满分分）海里．求： （1）港口N在港口P的什么方向上？请说明理由； （2）M、N两港口的距离（结果保留根号）． 21．（本题满分分） a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是， 的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推． （1）分别求出的值； （2）求……的值． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 22．（本题满分1分）五一期间，某如果人数不超过25人，费500元如果人数超过25人，每增加1人，人均费降低10元，但人均费不得低于400元． （1）人均费低于500元不低于420元，那么人数在什么范围内？（2）已付费13500元，安排了多少名去．（本题满分1分）Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线． (1)如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF． 求证：四边形ADEF是等腰梯形； (2)如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°90°）连结AF、DE． ①当AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明． 24．（本题满分分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上． （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若△E是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在抛物线上，并说明理由； P