5.学大教育初中数学中考模拟3.doc

2012年北京市高级中等学校招生考试模拟卷（三） 数 学 试 卷 考生须知 3．3 的相反数是（ ） A.-3 B.- C. D.3 2.我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ ） A、1.37×109 B、1.37×107 C、1.37×108 D、1.37×1010 下列运算正确的是（　　）A、x2+x3=x5 B、（x+y）2=x2+y2 C、x2?x3=x6 D、（x2）3=x6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.若△ABC～△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为 （ ） A．2：1 B．1 ：2 　 C．4：1 D．1：4 6. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为 A． B． C． D． .一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　 ） A、升 B、升 C、升 D、升 要使式子有意义，则a的取值范围为　　． 抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为　　 11.若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=　　． 12. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 　． 14.已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值． 16．，其中． 17. 已知二次函数， （1）将二次函数的解析式化为的形式； （2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标； （3）若反比例函数的图象过点A，求反比例函数的解析式．18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o ,BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB. （1）求证：ΔBFC≌ΔDFC； （2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长. 19．160人参加街道清洁工作，除九年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加．已知派出的非团员人数是团员人数的2倍还多人．求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？ 20. （本小题满分5分） 已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若CE=3，BE=2，求CD的长． 21．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题： （1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ （2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图； （3）2012年该区初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2012年该区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ （4）请根据以上结论谈谈你的看法。 22． 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1． （1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）； （2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少； （3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得