9辽宁省沈阳市2013年中考数学试题.doc

2013年沈阳中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体 3．下面计算一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如果，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环． C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 6． 计算 的结果是( ) A． B． C． D． 7、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） 8．如图，中，AE交BC于点D，，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．分解因式: _________． 10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________． 11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________. 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值方位是 _________． 13.如果x=1时，代数式的值是5，那么x= -1时，代数式的值 _________． 14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是_________． 15.有一组等式： 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________ 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分） 17．计算： 18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题； 本次调查的人数为___________人； 图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度； 请直接在答题卡中不全条形统计图。 19．如图，中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，,AD与BE交于点F，连接CE， （1）求证：BF=2AE （2）若，求AD的长。 四、（每小题10分，共20分） 20．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3，，。（卡片除了实数不同外，其余均相同） （1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接 写出卡片上的实数是3的概率； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。 21．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。 （1）求风筝据地面的告诉GF； （2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ 22．如图，OC平分，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切于点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E。 （1）求证：ON是⊙A的切线； （2）若=60°，求图中阴影部分的面积。（结果保留π） 六、（本题12分） 23．某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早上8点开始到上午11点，每个普通