a2009120909年中考数学部分试题评卷要求212089.doc

09年中考数学部分试题评卷要求 17、（本题5分） 解：原式＝ ……2分 ＝x＋y－2x＋y ＝－x＋2y …4分 因为 x＝3，y＝2 所以原式＝－3＋4＝1 ……5分 18、（本题5分） 解：①＋② 得 4x＝12,即 x＝3 …………2分 代入① 有6－y＝7，即 y＝－1 ……4分 所以原方程的解是： ………5分 19、（本题6分） 证明：∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED＝∠C ……3分 又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A＝∠FEC …5分 ∴△ADE∽△EFC …………6分 20、（本题6分） 解：（1）总人数＝人 ……3分 （2）教师中专科学历的人数＝人 ……………………4分- 作图： …………6分 注：第(2)问虽然没明确指出专科人数为50，但只要作图准确就可得6分。 21、（本题6分） 解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0　 ……2分 （2）设A（x0，y0） 　　　　则由已知，应有｜x0y0｜＝６ …………4分 　　　　即｜k｜＝６ 　　　　而k＞０ 　　　　所以k＝６． …………6分 22、（本题6分） 解（1）如图，在Rt△ABC中，＝sin30° ………2分 ∴ BC＝＝10米 ……3分 （2）收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米， ……………………4分 这时，船到河岸的距离为米。。。。。6分 23、（本题8分） 解：2000张80元的门票收入为2000×80＝160000元； ……………………2分 1800张200元的门票收入为1800×200＝360000元； ……………………4分 1200000－160000－360000＝680000元， ……5分 故400元的门票至少要卖出：680000÷400＝1700张 答：400元的门票最少要卖出1700张. ……8分 24、（本题10分） 解（1）图1中，∵AD＝DF，∠B＝450，从而DF＝DB，∴AD＝DB， ∴AD∶AB＝1∶2　 ……2分 图2中，∵PM＝MN，∠B＝450，从而PM＝MB，∴MN＝MB， ∴MN＝MB＝NC, ∴AP∶AB＝PQ∶BC＝MN∶BC＝1∶3 ………4分 （2）图1中，S１＝　………6分 又PQ∶BC=AP∶AB=1∶3， ∴PQ=，∴S２＝ ………8分 　　　　从而S1+S2= 又S=　 ∴S1+S2＜S ………10分 25、（本题20分） 解（1）直线y=kx沿y轴向上平移3个单位后，过两点B，C 从而可设直线BC的方程为y=kx+3 …………2分 令x=0，得C（0，3） ………3分 又B（3，0）在直线上， ∴0=3k+3 ∴k=-1 …………5分 （2）由（1），直线BC的方程为y=-x+3 ………7分 又抛物线y=x2+bx+c过点B，C ∴ ∴抛物线方程为y=x2-4x+3 …………10分 （3）由（2），令x2-4x+3=0 得x1=1，x2=3 ………12分 即A（1，0），B（3，0），而C（0，3） ∴△ABC的面积S△ABC=（3-1）·3=3平方单位 ……………………15分 （4）由（2），D（2，-1），设对称轴与x轴交于点F，与BC交于E，可得E（2，1）， 连结AE ∵AF=FB=FE=1 ∴AE⊥CE，且AE=，CE= （或先作垂线AE⊥BC，再计算也可） 在Rt△AFP与Rt△AEC中， ∵∠ACE=∠APE（已知） ∴ 即= ∴PF=2 …………18分 ∴点P的坐标为（2，2）或（2，-2）…………20分 （x轴上、下方各一个） （注：只有一个点扣1分） 1 研究生 中师 专科 本科 其它 学历结构