a2008年镇江市中考数学试卷附参考答案及评分标准.doc

江苏省镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷 本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试． 希望你沉着冷静，相信你一定能成功！ 一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1．的相反数是 ；的绝对值是 ． 2．计算： ； ． 3．计算： ； ． 4．计算： ；分解因式： ． 5．若代数式的值为零，则 ；函数中，自变量的取值范围为 ． 6．一组数据，这一组数据的众数为 ；极差为 ． 7．如图（1），图中的 ；如图（2），已知直线，，那么 ． 8．如图，是的中位线，cm，cm，则 cm，梯形的周长为 cm． 9．如果，则 ； ． 10．如图，是等腰三角形的外接圆，，，为的直径，，连结，则 ， ． 11．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留）． 12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内． 13．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 14．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D． 15．下面几何体的正视图是（ ） 16．如下图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 17．福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝贝：我注意到当时，． 晶晶：我发现图象的对称轴为． 欢欢：我判断出． 迎迎：我认为关键要判断的符号． 妮妮：可以取一个特殊的值． 三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程． 18．（本小题满分10分）计算化简 （1）； （2）． 19．（本小题满分10分）运算求解 解方程或不等式组 （1）； （2） 20．（本小题满分6分）实验探究 有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为． （1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标； （2）求点落在直线上的概率． 21．（本小题满分6分）作图证明 如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（本小题满分6分）推理运算 二次函数的图象经过点，，． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点． 23．（本小题满分6分）实际运用 512汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话： 首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？ 厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使． （1）求点，点的坐标，并求边的长； （2）过点作轴，垂足为，求证：； （3）求点的坐标． 25．（本小题满分7分）实际运用 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为1