【冲刺2009中考数学第一轮复习】第十四讲反比例函数.doc

我要中考网 整理收集 第十四讲 反比例函数 考点综述： 反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。 典型例题： 例1：（2007南昌）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 例2：（2007南宁）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ） 例3：（2006十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？ 实战演练： 1.（2007金华）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） A． B． C． D． 2.（2007沈阳）反比例函数y＝－的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限 2007孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 2008宁波）如图，正方形的边长为2，反比例函数过点， 则的值是（ ） A． B． C． D． 5.（2008烟台）在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 6.（2008徐州）如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4） 7.（2008恩施）如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图 像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ） A.ｘ＞2 B.ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C.－1＜ｘ＜2 D.ｘ＞2 或ｘ＜－1 2007无锡）反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 9.（2007兰州）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随下的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________． 10.（2008河北）点在反比例函数的图象上，则 ． 11.（2008兰州）如图，已知双曲线（）经过 矩形的边的中点，且四边形的 面积为2，则 ． 12.（2007北京）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于轴对称，又与直线交于点，试确定的值． 13.（2007上海）如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，． （1）若的面积为4，求点的坐标； （2）求证：； （3）当时，求直线的函数解析式． 14.（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时与的函数关系式． （2）求药物燃烧后与的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 应用探究： 1.（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 2.（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是 A． B． C． D． 3.（2008福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，