【史上最全】2011中考数学真题解析19一元一次方程的应用(含答案).doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一、选择题 1. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（　　） A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 考点：一元一次方程的应用。 专题：优选方案问题。 分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可． 解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则 70（x+1）=36×（106+1） 70x=3782， x≈55 则需更换的新型节能灯有55盏． 故选B． 点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数． 2. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 考点：一元一次方程 专题：一元一次方程 分析：成本价提高30%后标价为，打8折后的售价为．根据题意，列方程得，故选A． 解答：A 点评：找出题中的等量关系，是列一元一次方程的关键． 3. （2011?柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（　　） A、17人 B、21人 C、25人 D、37人 考点：一元一次方程的应用。 分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解． 解答：解：设这两种实验都做对的有x人， （40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50， x=21． 故都做对的有21人． 故选B． 点评：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系列方程求解． 4. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题． 【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x，可以用x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程． 【解答】解：根据题意可得两次降价后售价为289（1-x）2，∴方程为289（1-x）2=256．故选答A． 【点评】本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B． 5. （2011?山西10，2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A、x（1+30%）×80%=2080 B、x?30%?80%=2080 C、2080×30%×80%=x D、x?30%=2080×80% 考点：由实际问题抽象出一元一次方程。 分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程． 解答：解：设该电器的成本价为x元， x（1+30%）×80%=2080． 故选A． 点评：本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解． 6.（2011?铜仁地区4,3分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：由实际问题抽象出一元一次方程。 专题：探究型。 分析：先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可． 解答：解：设他家到学校的路程是xkm， ∵10分钟=小时5分钟=小时， ∴． 故选A． 点评：本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点． 7