七年级数学上册第一章《有理数》复.doc

辅 导 讲 义 教师 科目 数 学 上课日期 2013.12.11 总共学时 40学时 学生 年级 初 一 上课时间 19:30~20:30 第几学时 29 类别 基础 提高 √ 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 一、教学目标 1.有理数的加减法 2.有理数的乘除法 3.有理数的乘方 4. 有理数的加减法 二、上课内容 1.讲评课后练习 2.复习正数、负数和有理数 3.学习有理数的加法 三、课后作业 见课后练习 家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）______________ 第一章 有理数 知识点复习： 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。 正数和负数经常用来表示 的量。 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大。 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 当是正数时，；当是负数时，；当=0时， 两个负数比较大小， 大的反而小。 加法交换律： 加法结合律： 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 。 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a. 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。 ·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。 有理数的乘方：求n个 因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a只有一位 的整数，n是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。 有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个 数的有效数字。 专题一：“点拨有理数运算”例题解析 1. 归类运算 进行有理数的加减运算时，运用交换律、结合律归类加减，常常可以使运算简捷，如整数与整数结合、分数与分数结合、分母相同的数结合等。 例1 计算：。 解法1： 。 解法1是小数与小数结合 解法2： 。 解法2是整数与整数结合 2. 凑整求和 将相加可得整数（或整十、整百、整千等）的数放在一起进行运算（其中包括互为相反数的两数相加），可以降低解题难度，提高解题效率。 例2 计算：。 解： 评析：在有理数的运算中，为了计算的方便，常把参与运算的数凑成整一、整十、整百、整千等，这样便于迅速求解。 3. 变换顺序 在有理数的运算中，适当改变运算顺序，有时可以减少运算量，在具体运算过程中，技巧是恰到好处地运用交换律、结合律和分配律等运算律简化运算。 例3 计算：。 解： 。 评析：运算前要观察、分析参与运算的数的特征、排列顺序等，适当交换各数的位置，从而达到简化运算、快速解题的目的。 4. 巧拆项 把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷。 例4 计算：。 解： 评析：对于这些结构复杂的题目，用常规的方法不易解决。解这类问题要根据题目的结构特点，找出拆项规律，巧妙地解决问题。