如图,一只蚂蚁,在正方体箱子的一个顶点A处,它发现了.pptVIP

Email:zjz4404@163.com 　 1. 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A处，它发现了相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物。问:哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 一、问题情景 . 一只蚂蚁 在点A处 A B 在点B 发现食物 . 2.怎样用平面图形围成立体图形？ （1）同学们看我手里拿着这张长方形的纸，把它卷起来(把长方形的短边卷一下，并使两条长边靠拢)大家看得到是什么立体图形？还可以换一个方向卷一个吗？ （2）做一做:给2个大小一样的圆纸片和一条长方形的纸带，用透明胶粘成一个立体图形，怎么粘？（长方形的长大于圆的周长）。 思考:圆锥的侧面展开图是什么？ (扇形) 粘成 　　　　　　3.生活中有很多立体图形，沿着棱剪开，能得出它的平面展开图，长方体、正方体，三棱柱，四棱锥的展开图是怎么样的呢？ 试一试：有一个用纸粘成的正三棱锥，用剪刀将棱DA、DB、DC剪开。 D A B C 沿DA、DB、DC方向剪开 A C B D3 D2 D1 （一刀两边是D1 B与D2 B; 结论：沿着多面体的一些棱将他剪开 ,可以把多面题展开成一个平面图形。 二刀两 边是 D3A与D1 A； 三刀两边是D3 C与 D2 C） 二、实例探究与交流： 1、如图所示的3种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做。 （1） （2） （3） 2.如图所示的四个平面图形，分别能折成什么样子的立体图形？试一试. （4） （1） （3） （2） 多面体的展开图可以用不同方法折叠成立体图形。常用的方法有下面两种： （1）粘合拼凑法：找展开图外周长上公共棱边，设想用胶水粘上，看能否围成立体图形。 （2）方位法：把有规则的平面展开图先定出上面、下面、前面、左面、右面。从六个方位来思考，对长方体、正方体展开图应用比较多。 　　　　　　　3.如图所示的六个平面图形都是正方体的展开图吗？动手折折看。 思考：你还能画出与上面不一样的正方体的展开图吗？ 结论：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的. （1） （2） （3） （4） （5） （6） 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 . 一只蚂蚁 在点A处 A B 在点B 发现食物 . A B1 B2 . . . 三. 进一步探究交流： 1、如图是某多面体的平面展开图，指出它们的名称。 分析：左边的平面展开图，把C1 、 C2 、 C3 、 C4 、 C5 和拼成一点，得到的是五棱锥，右边按共棱粘和方法可得到立体图形是三棱柱。 解：（1）五棱锥 （2）三棱柱 方法总结:①侧面是三角形,底面是五边形，所以是五棱锥;②侧面是长方形,底面是三角形，所以是三棱柱. （2） C2 C1 C3 C4 C5 (1) Email:zjz4404@163.com