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图2-13 陀螺仪的进动性 2.陀螺仪转子轴对地球的相对运动 式中 M——灵敏部的总重力矩，计算如下： m——灵敏部的质量； g——地球重力加速度； l——灵敏部悬挂点到重心的距离。 图2-14 陀螺仪的简谐摆动 由于x轴的摆动椭圆很扁，因此，通常把陀螺仪轴的不衰减摆动当作在平面内的摆动，如图215所示。 当摩擦力矩的大小和方向都不变时，陀螺仪轴衰减微弱的摆动具有以下规律性： （1）前后两摆动的比值（衰减系数f）保持常数，如图216所示。 （2）从上述对陀螺仪轴和地球的相对运动的分析中可知：陀螺仪的主轴是以子午面为零位围绕子午面做简谐运动的，这说明把陀螺仪轴的东西两逆转点位置记录下来，取其平均值即可得出子午面的方向。 图2-15 平面内的摆动图 图2-16 陀螺仪摆动的规律性 四、陀螺经纬仪的基本结构 图2-17 螺经纬仪基本构造 陀螺经纬仪是由陀螺仪和经纬仪组合而成的定向仪器，如图2-17所示。 1—陀螺马达；2—陀螺房；3—陀螺轴；4—悬挂柱；5—底盘；6—底盘顶尖；7—悬挂带；8—悬挂带上钳形夹头；9—悬挂带下钳形夹头；10—导流丝；11—上导流丝座；12—下导流丝座；13—光源；14—进光棱镜；15—光学准直管；16—上棱镜； 17—下棱镜；18—分划板；19—目镜；20—轴套；21—导向轴22—凸轮；23—限幅盘；24—限幅泡沫塑料垫；25—锁紧圈；26—支架；27—下套筒；28—上套筒；29—磁屏蔽；30—微调座；31—连接托架；32—经纬仪横轴 五、陀螺经纬仪的定向方法 1.逆转点法测定井下未知边方位角的全过程 1）在地面已知边上测定仪器常数Δ前 图2-18 陀螺经纬仪定向示意图 测定TAB陀的方法如下： ①在A点安置陀螺经纬仪，严格对中整平，并以两个镜位观测AB的方向值Ml。 ②将经纬仪的视准轴大致对准北方向。 ③启动陀螺仪，按逆转点法测定陀螺北方向值NT。 ④再用两个镜位观测AB的方向值M2，取M1和M2的平均值M作为AB方向线的最终方向值。 ⑤计算TAB陀： 2）在井下定向边上测量陀螺方位角Tab陀 测两测回，如图2-18(b）所示。 3）求仪器常数及平均值Δ平 返回地面后再在AB边上测一次仪器常数Δ后，得仪器常数的平均值Δ平为 4）计算井下未知边的坐标方位角 如图2-2(b)所示，井下未知边的坐标方位角为 图2-5 瞄直法示意图 （三）一井定向的工作组织 一井定向因工作环节多，测量精度要求高，同时又要尽量缩短占用井筒的时间，因此须有很好的工作组织，才能圆满地完成定向工作。如事先无周密的组织工作，测量时发生了问题，便会束手无策，以致定向完不成任务。在实际工作中已有这样的教训，一定要引以为鉴。 一井定向的工作组织，分为准备工作，地面和定向水平上的工作以及安全措施等。现分述如下： 1.准备工作 准备工作是定向工作组织的重要一环。它包括下列各部分： 1）选择连接方案，作出技术设计 选择连接方案原则是： ①所获得的最终结果能充分满足精度要求。 ②需要占用井筒的时间最短。 ③矿上所拥有的人员、设备能满足所提出的要求，也可以考虑到邻矿或其他单位借用。 选择方案的方法，通常是采取比较的方法来解决的，即： ①根据实际情况，确定垂球线和连接点的位置。 ②按图形估计各种方案的精度和所需要的时间，选择精度适当的图形作为定向的设计方案。 关于定向的技术设计中，应说明下列问题： ①投点方法，说明选用的钢丝牌号，垂球重量，采用的稳定或摆动投点并给出垂球线在井筒内的悬挂位置即投点设备绞车、滑轮、定点盘等安装地点图 ②井上、下与垂球线连接时采用的仪器和工具，测角量边方法和精度要求。 ③工作组织图表，应包括定向所需要的时间，井上下所需要的人员配备。制订工作时间图表时，在符合安全的情况下，应尽可能地采取平行作业，以缩短占用井筒的时间。拟定这样的时间表是很重要的。一方面它是向领导提出占用井筒时间的依据，更重要的是对定向工作做到心中有数。  2）定向设备及用具的准备 3）检查定向设备，即检验仪器 4）预先安装某些投点设备和将所需用具设备等送至定向井口和井下 5）规定好井上下联络信号，一般都能利用电话和对讲机进行井上下联系，同时井上下应事先确定一人负责指挥联络工作。 2.地面工作内容及顺序 ①将定向所需的人员及设备送到定向水平。 ②将提升容器可靠地固地，当固定在地面时，应高于滑轮安装水平，也可将罐笼固定在井口之下，把它当作操作台使用。 ③铺井盖和安装绞车。 ④安装滑轮。 ⑤下放钢丝。 ⑥固定绞车插爪、检查钢丝自由悬挂情况。