数学：人教版9年级下册2015年春精品示范教案28.1 锐角三角形3.docVIP

年级 九年级 课题 28.1 锐角三角函数(3) 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式. 过程 方法 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换. 情感 态度 认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆. 教学重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 教学难点 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？ 二、自主探究 1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 归纳： ： 30° 45° 60° sinA cosA tanA 可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算； 2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析： 教材79页 例3 求下列各式的值: （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°． 教材80页 例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=， 求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a． 分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数 三、课堂训练 课本68页 第1 、 2题 补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）； A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）； A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°sin45° 3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）； A．2 B． C． D．1 4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）； A．0°∠A≤60°B.60°≤∠A90°C．0°∠A≤30°D．30°≤∠A90° 5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=， cosB=，则△ABC的形状是（ ）； A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）； A． B． C． D． 7．当锐角a60°时，cosa的值（ ）； A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1 四、课堂小结? 1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角； 2.三角函数之间的规律特点. 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计 教材68页习题28．1第3题； 补充： 1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）； A． 2．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ）； A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 3．sin272°+sin218°的值是（ ）； A．1 B．0 C． D． 4．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）； A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______； 6．已知，等腰△ABC的腰长