风和喷水池.docVIP

姓名：张达 浙江·中国 指导老师：王红权 论文标题：风和喷水池 风和喷水池 摘要：本文对喷水池的水流控制问题进行了研究。首先建立了喷泉水柱轨迹的模型，预测了不同风速下水花的落点和水柱的高度。然后利用控制流量和调整角度这两种手段，得到了最优化的喷泉水流控制方法，最后实现了风速计对于喷水池自动控制的目标。 关键字：喷泉水流控制；风力条件；轨迹模型 Wind and Waterspray Abstract: In this paper, a numerical method for dynamic simulation of an ornamental fountain is studied. The equations of water-flow motion are based on Newton’s law, which can estimate the height of fountain and whether the spray falls outside the pool area. The results show that the method is effective in adjusting the water-flow from the fountain as the wind conditions change. Key words: water-flow ; control ; wind conditions 1 问题提出 在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计（用于测量风的速度和方向）相连的机械装置控制，风速计安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标，就是要为行人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而使较少的水花落在水池范围之外。试设计一个算法，随着风力的条件和变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。 2 问题分析 由于受到风的影响，喷泉射出的水流情况和无风时相比将会有很大区别。为了达到赏心悦目的景象和行人淋水浸湿之间的平衡，就需要恰当地调整射出的水流。在求解过程中可分为调整流量和角度两种情况进行分析，确定出在一定风力条件下的最佳流量和喷角。设计的目标就是使得喷射景象壮观（水柱高），同时满足水花落在水池范围之内的要求。 为研究最佳流量和喷角，首先需要建立喷泉水流的轨迹模型。该轨迹模型可计算出任意风速时，不同流量和不同喷角所对应的水花落地半径。最后根据风速计给出的数据，通过逐步调整喷角和流量并计算相应的水花落点，来寻找最优的喷射方案。 3 模型假设 广场范围内和广场附近的风速和方向处处相同； 喷泉位于水池的正中，并且水池呈圆形； 喷嘴的尺寸大小固定； 喷射的最大流量为Q=0.02立方米每秒； 喷嘴最大调整幅度为±θ=25度； 水柱在空中只受到重力和风力的作用； 4 符号说明 -----------------重力加速度； -----------------水密度； -----------------喷射的流量； ------------------水柱微元段的倾角； ---------------水柱微元段的质量； ----------------水柱微元段的体积； ----------------水柱微元段的长度； ------------------水柱微元段的截面积； ------------------水柱微元段的位置矢量； -----------------水柱微元段受到的重力； -----------------水柱微元段受到的风阻力； Vt-------------------水柱微元段的切向速度； Vn -----------------水柱微元段的法向速度； Ct ------------------切向风阻力系数； Cn -----------------法向风阻力系数； Jx 、Jy ------------水平、垂直风速； 5 模型建立 通过观察喷泉，可以看到水流运动的全部过程：从喷嘴射出，然后经过空中的飞行，并且划出一道优美的弧线最终落到水池中。我们需要建立的就是水流在空中飞行的轨迹模型。 首先取正在空中飞行的任意一小段水柱， 建立沿着该水柱的轨迹坐标系（t,n）和空间固定坐标系（x,z），两坐标系之间的夹角为Ф。两个坐标系可以通过转换矩阵[A]相关联：