2009年山东省淄博市高三数学第二次摸拟考试试题(文理数.doc

淄博市2008—2009学年度高三二模考试 数学试题参考答案及评分说明 本试卷共13页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题　　共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 2．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，集合，则等于 ．　　 ．　　 ．　 ． 2．设i 为虚数单位，则复数的虚部为 A．1 B．i C．－1 D．－i 3．（文）已知,则的值为 　A． B．7 C． D． 3.（理）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有 　　A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 4.（文）从2009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 4.（理）设随机变量服从正态分布，若，则= A． B． C． D． 5.（文）若函数f (x)=e xcosx，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为 　 A．0　 B．锐角　　 C．直角　　 D．钝角 5.（理）函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 　A． B．1 C． D． 4 6．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，则第12个图中白色地砖有 第1个 第1个 第2个 第3个 A．块 B．块 C．块 D．块 7.如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是 A、求三个数中最大的数 B、求三个数中最小的数 C、按从小到大排列的三个数 D、按从大到小排列的三个数 8. 已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 　　A． B． C． D． 9．下列命题错误的是 A．命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题 B．命题“”的否定是“” C．“”是“或”的必要不充分条件 D．“若”的逆命题为真 10．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数． 给出下列函数： 　　①；②；③； 　　④。 其中“互为生成”函数的是 　　A．① = 2 \* GB3 ② B． = 2 \* GB3 ② ③ C．③④ D．①④ 11．已知函数，则的值为 A. B. C. D. 12．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是 　A． B． C．2 D．1 第Ⅱ卷(非选择题　　共90分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸指定的位置上. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是 ． 14．（文）等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么、、、中也是常数的是 ． 14（理）若关于不等式的解集是，则实数的值是 6 ． 15． “为异面直线”是指： = 1 \* GB3 ①，且不平行于； = 2 \* GB3 ②，，且； = 3 \* GB3 ③，，且； = 4 \* GB3 ④，； = 5 \* GB3 ⑤不存在平面能使，. 成立. 其中正确的序号是 ①⑤ ． 16．已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概率是． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 在中，角、、的对边分别为、、，且. 　　（Ⅰ）求的值； (Ⅱ)若，且，求和的值. 解：（Ⅰ）因为， 由正