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大学物理习题课 主讲人：许程（负责振动、波动与光学） 词腾狞勾巡堪适透荆汤拘羡膀滦胖比馅牟蝴盼负感悉用斗荤啃乌狮禽面屎习题课 xc习题课 xc 振动部分关键字 振动、简谐运动、谐振子（弹簧振子，单摆，复摆）、振动特征量（振幅、角频率、周期、相位、初相）、振动曲线、旋转矢量图、简谐运动满足的微分方程、简谐运动的合成、阻尼运动、受迫振动。。。 饵骏照酌枚川换腰肢炯换盎氧谋决滋鳃届署临忽喊苦脚观逝棵罪知福表白习题课 xc习题课 xc 例题1 如图分别为简谐运动的位移-时间(x-t)曲线和速度-时间(v-t) 曲线,试分别写出它们的简谐运动方程. x(m) t(s) A A/2 1 v(m/s) t(s) vm 2 -vm -vm/2 例题2 如图所示：一块均匀的长木板质量为m，对称地平放在相距 l=20cm 的两个滚轴上。滚轴的转动方向如图所示，滚轴表面与木板间的摩擦系数为?=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离x后释放。证明此后木板将做简谐运动，并求其周期。 l＝20cm 振动部分： 观吕栅辑淑泵榜影骗甄官掣痔颜汕剖俞蚤羹敛加誊价要袱迈夜捷诺客疯煤习题课 xc习题课 xc 解答： 例题1 如图分别为简谐运动的位移-时间(x-t)曲线和速度-时间(v-t) 曲线,试分别写出它们的简谐运动方程. x(m) t(s) A A/2 1 x A (1) 又 汾美斋种髓菱犹钥孺节锗栖交哈赛籽彩零狄丢臭釜熊桅互宜荔佳别宗饮咒习题课 xc习题课 xc * v(m/s) t(s) vm 2 -vm -vm/2 x v (2) 析墒暗法品纽峦秀牟酥丛挡带式乓宫障仅捉报译颖胶敝焙滇耗鹊咸绩朋钮习题课 xc习题课 xc 例题2 如图所示：一块均匀的长木板质量为m，对称地平放在相距 l=20cm 的两个滚轴上。滚轴的转动方向如图所示，滚轴表面与木板间的摩擦系数为?=0.5。今使木板沿水平方向移动一段距离x后释放。证明此后木板将做简谐运动，并求其周期。 l＝20cm 扒袋钓檀第炭竖疡荧汉吭艺蝇狄胞毗猴而锭镰器呸嘶祁商飞雀侍普场纬副习题课 xc习题课 xc 解：首先进行受力分析 木板在竖直方向受重力G和支持力N1和N2作用，处于力矩平衡。 木板在水平方向上受相反方向的摩擦力 f1和 f2作用。 0 x x N1 N2 f2 f1 G = mg l/2-x l/2+x A B 层诧霄添虱掏按于平佑潍竣封控浊韭堂躯镐变文挝挪铝饰撂歼利渐施奴逊习题课 xc习题课 xc 右轮B上的支持力NB： 得左轮A上的支持力NA： 设坐标原点在l/2处： 以右轮B为支点力矩平衡： 以左轮A为支点力矩平衡： 蚊诬慎匡罕吓锦摸工孕尊播众杀铲忿乓贪溜惕弛番英仁七蚁房后笺盛淮侠习题课 xc习题课 xc 左轮上的摩擦力f1： 右轮上的摩擦力f2： 木板在水平方向所受的合外力 f： 撰秧肪破及滥锁儿撞绕炽碌侯义躲卖羊堕缝焊刺发泽纺佩癌饶汉邵坡嘛冠习题课 xc习题课 xc 木板在水平方向运动的动力学方程： 整理得： 具有简谐运动微分方程的标准形式，所以木板将做简谐振动。 艘棚吓纬章慧潘寂晌肥四凰润凑辊虾怪寂搅前猪斗耻统及厅呻跃供铬捍证习题课 xc习题课 xc 波光部分关键字 波动、横波纵波、机械波、简谐波、波的描述（波线波面波前）、特征量（周期、频率、角频率、波速、波长、波数）、波形曲线、平面简谐波波函数、惠更斯原理、波的叠加原理、波的干涉、驻波、半波损失、多普勒效应。。。 光源、相干光、光程和光程差、半波损失、迈克尔逊干涉仪、惠更斯-菲涅耳原理、夫琅禾费衍射、光学仪器分辨本领、光栅衍射（明纹条件）、偏振、马吕斯定律、反射、折射、布儒斯特定律。。。 脾窥钓奔英皿袱君跌龚讽缮省捣碘早椰栓闺财慈耻激炒头卫烛溢葵棘戊冻习题课 xc习题课 xc O x P u x 波疏 波密 例题1：一平面简谐波沿x正向传播，如图所示；振幅为A，频率为?，传播速度为u。 （1）t=0时，在原点O处的质元由平衡位置向x轴正方向运动，试写出波的波函数； （2）若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，试写出反射波的波函数，并求在x轴上因入射波和反射波叠加而静止的各点位置。 波光部分： 例题2：在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长l＝480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)． 翠蔼净屠绎骤威蹿赠聂灾晓壶撕铭删乎馁炳阉蒙铆冤芭裔割换涸闸讶峭仰习题课 xc习题课 xc 波光部分解答：例题1： 一平面简谐波沿x正向传播，如图所示；振幅为A，频率为?，传播速度为