《自动控制原理》重点试题.doc

自动控制原理精华 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。 CC 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器、并联后跨接到同一电源的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。 试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-4图 导弹发射架方位角控制系统原理图 解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。 当摇动手轮使电位器的滑臂转过一个输入角的瞬间，由于输出轴的转角,于是出现一个误差角，该误差角通过电位器、转换成偏差电压，经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器的滑臂转过一定的角度，直至时，，偏差电压，电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差，使输出量严格地跟随输入量的变化而变化。 系统方框图如图解1-4所示。 2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 [其中外力，位移和电压为输入量；位移和电压为输出量；（弹性系数），（阻尼系数），（电阻），（电容）和（质量）均为常数]。 解 （a）以平衡状态为基点，对质块进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出 整理得 （b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有 （1） 对B点有 （2） 联立式（1）、（2）可得： (c) 应用复数阻抗概念可写出 （3） （4） 联立式（3）、（4），可解得： 微分方程为: (d) 由图解2-1（d）可写出 （5） （6） （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量和，可得： 微分方程为 2-6 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的传递函数和脉冲响应。 解 单位阶跃输入时，有，依题意 2-8 求题2-8图所示各有源网络的传递函数。 解 (a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出 (b) (c) 2-12 试用结构图等效化简求题2-12图所示各系统的传递函数。 解 （a） 所以： （b） 所以： （c） 所以： （d） 所以： （e） 所以： 2-13 已知控制系统结构图如题2-13图所示，求输入时系统的输出。 解 由图可得 又有 则 即 3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s），试确定参数的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 令闭环增益， 得： 令调节时间，得：。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图