平行四边形的性质5.docVIP

19．2 特殊的平行四边形 19．2．3 正方形 要点提示 【重点提示】正方形的性质及判定方法． 【难点提示】1．正方形知识的灵活应用． 　　　　　　2．正方形与各种特殊平行四边形的联系与区别． 【考点提示】1．会用正方形的性质来解决有关线段、角相等和求值等问题． 2．会借助正方形的定义和判定方法来判断四边形是否为正方形． 3．会运用正方形的知识解决与实际有关的几何问题． 一课三练 【课前自练】（10分钟） ○　1．正方形既是________相等的矩形，又是有一个角是________的菱形． ○　2．正方形的两条对角线与四边成________个等腰直角三角形． ○　3．正方形具备而矩形不具备的性质是（　　） 　　A．四个角是直角　B．两组对边分别相等　C．对角线相等　D．每一条对角线平分一组对角 ○　4．正方形具备而菱形不具备的性质是（　　） 　　A．四个角是直角 B．四条边都相等 C．对角线互相垂直平分 D．每一条对角线平分一组对角 △　5　在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） 　　A．AC = BD，AB∥CD，AB = CD 　　　　　　B．AD∥BC，∠A =∠C 　　C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 　　　　　　　 D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 【课堂精练】（20分钟,50分） ○　6．（8分）如图12-2-19，正方形ABCD的面积等于，正方形DEFG的面积等于，则阴影部分的面积S＝________． 7．（8分）正方形ABCD中，对角线AC＝24，P是AB边上一点， 则点P到对角线AC、BD的距离和为________． △ 8．（8分）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为(a+b)的正方形的是（　　　） （１） （２） （３） Ａ １ １ ２ Ｂ １ １ １ Ｃ １ ２ １ Ｄ ２ １ １ 第8题图 △ 9．（12分）如图12-2-21所示，四边形ABCD是正方形，延长BC到点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，求∠AFC的度数． ? 10．（14分）如图，四边形ABCD是正方形． (1)你能把它分成两个等腰三角形吗？有几种不同的分法（不同分发分成的三角形形状、大小不完全相同） (2)你能把它分成四个等腰三角形吗？有几种不同的分法？ (3)你能把它分成三个等腰三角形吗？有几种不同的分法？ 第10题图 【课后演练】（20分钟,50分） ○　11．（6分）如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重 合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个． 12．（8分）已知E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点， AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF＝50°，则 ∠CME＋∠CNF＝________． △　13．（6分） 如图（１），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次的图（２），再对折一次得图（３），然后用剪刀沿图（３）的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（　　） 第13题图 　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ △ 14．（8分）如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形， 求证：BE = DG 第14题图 15．（10分）如图2，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点， ∠EAF＝45°，AH⊥EF于H.求证：(1) BE＋FD＝EF；(2)AB＝AH ☆　16．（12分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉，如图　　是由火柴搭成的图形，拿走其中的４根火柴，使之剩下５个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图 中． 要求：在拿走的火柴上标记“　”，． 第16题图 答案 ○1. 四条边相等 直角　○2. 8 ○3. D ○4. A △5. C