广东省2013年高考模拟训练试题(十一)理科数学Word版含答案.docVIP

广东省2013年高考模拟训练试题（十一） 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： I．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并粘贴好条形码。认真核准条形码上的姓名、考生号、试室号和座位号； 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上； 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效； 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效； 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）为虚数单位，则复数等于 A． B． C． D． 2．已知集合，，则 A. 0 B. 3 C. 4 D. 3或43．已知向量，，则 A． B. C. D. 4、函数f（x）＝｜x－2｜－lnx在定义域内的零点个数为 A．0　　B．1　　C．2　　D．3 5．已知实数满足，则目标函数的最大值为 A． B． C． D． 6.已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积 A． B． C． D． 7.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件=“取到的2个数之和为偶数”，事件=“取到的2个数均为偶数”，则 = （ ）. A B． C． D． 8．设向量，，定义一运算： , 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分）。 （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。的解集与不等式的解集 相同,则的值为 10. 若n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 的首项，前三项之和，则 的通项． 12. 计算 . 13．如图，是一程序框图，则输出结果为 ， . 。 (说明，是赋值语句，也可以写成，或 (二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） ⒕（几何证明选讲选做题）如图3，圆的割线交圆 于、两点，割线经过圆心。已知， ，。则圆的半径． ⒖（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分） ． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间． 17．（本小题满分12分） 某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。 （1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？ （3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。 参考公式：，其中 参考数据： 0.40 0.25 0.10 0.010 0.708 1.323 2.706 6.635 18．（本题满分14分） 如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，． （1）求证：； （2）求二面角的余弦值．满足：，且（）． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）求下表中前行所有数的和． 20．（本题满分14分） 设椭圆的左右顶点分别为，离心率．作轴，垂足为，点在的延长线上，且．的轨迹的方程； （3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位