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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1 不等关系1．B； 2．A； 3．D； 4．C； 5．C ；6．D；7．（1）＞，（2）＞；8．3y＋4x＜0；9．xll．7，x11．7；10．a＜1；11．8；12．a2＋b2＞ab (ab) ． 13．（1）2aa+3，（2），（3）3x＋l＜ 2x－5． 14．（1）设这个数为x，则x20；（2）设某天的气温为x℃， 则25． 15．2aa＋b＜3b． 16．a＞b． 17．设参加春游的同学x人，则8x250，9x＞250（或8x 250＜9x）． 18．50＋（2－3）x＞270． 19．设该同学至少应答对x道题，依题意有6x－(16－x)×260． 20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞； ≥2ab（当a＝b时取等号）． 聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩． 乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人． 丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球． 2 不等式的基本性质 1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．A； 7．； 8．D； 9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）； 13．0，1，2，3，4，5； 14．＜； 15．＜2 ＜0； 16．＞． 17．（1）x＞5；（2）；（3）得x＜－3．（4）x＜－8．18．解：根据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a＞4a． 根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0＞a ，即a ，即a为负数． 19．（1）a＞0；（2）a＞l或a＜0；（3）a0． 聚沙成塔 解：∵=×=×（10＋）=12．5＋＜13 ==（10＋）=13．33＋＞13 ∴＞＞0 ∴A＜B 点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法． 3 不等式的解集 1．A；2．；3．C；4．D；5．B；6．A；7．B；8．C；9．，x－1≤0，2x≤2． 10．＝， ．11．x＝2． 12．x＝1，2，3 13．－6． 14．（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞10． 15．x＝1，2 16．n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％ 温饱． 17．图略．18．答案不惟一：（1）x4； （2） －3x1． 19．不少于15克． 20．x可取一切实数． 21．非负整数为0，1，2，3． 22． x＞． 23． 36时b为负数． 24． a=－3 聚沙成塔 解：设白球有x个，红球有y个，由题意，得 由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，由第二个不等式得，3y=60－2x，则有3x＜60－2x＜6x ∴75＜x＜12，∴x可取8，9，10，11． 又∵2x=60－3y=3（20－y） ∴2x应是3的倍数 ∴x只能取9，y = = 14 答：白球有9个，红球有14个． ．4一元一次不等式（1）1．B；2．C；3．；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2a＜3； 15．． 16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数． 17．（1）得x1；（2）x＞5（3）x1；（4）x 3； 18．（1）解不等式，得 所以当时，的值是非负数． （2）解不等式，得 所以当时，代数式的值不大于1 19．p＞－6． 20．－11． 聚沙成塔 解：假设存在符合条件的整数m． 由 解得 由 整理得 ， 当时，． 根据题意，得 解得 m=7 把m=7代入两已知不等式，都解得解集为，因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为． 4一元一次不等式（2）1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．D； 6．12； 7．13； 8．152． 9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米． 10．以后每个月至少要生产100台． 11．不少于16千米． 12．每天至少安排3个小组． 13．招聘A工种工人为50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元． 14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 15．（1）y=9.2－0.9x;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元． 聚沙成塔 解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时