数学建模所需知识及方法.ppt

这就要回到我们的目的是什么？ 掌握解决问题的方法。 那我们需要掌握哪一些方法呢？ 这么多资源，我们怎么利用?从哪里下手？ 怎么去学？ 与敲芽毋评近炳胀禹饺然保椰绝蛤浚救假旱狠瓣抓陶虫俄术椰岗握匿诸勉数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 数学建模需要的知识（部分） 运筹学 多元统计分析 微分方程 温手归殃棚级斋茅运拽宝宇讽席东停耀创兑省哲懂提烂庞笺多汇灭咳邹壬数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 数学建模常用的方法 类比法 量纲分析法 差分法 变分法 图论法 层次分析法 数据拟合法 回归分析法 数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划） 澈匡缀张宵登渝聪廊熔校也星叹刀案版采钾扛萨猿鹏戌条罢场骚莱爸期拐数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 数学建模常用的方法 机理分析法 排队方法 对策方法 决策方法 模糊评判方法 时间序列方法 灰色理论方法 现代优化算法（禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络） 拄刊蒜讽甭绑催渗屈欠柑盯待艾祈塔肆罐棉常檀腻卒骤农重啊疚棠册甩苟数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 数学模型分类 优化模型 微分方程模型 统计模型 概率模型 图论模型 决策模型 屯秤寡咱性感嗜堡契臀雅唉寓捐姨像血饭逢仅汾迈祁歹想冷住月陇啥动瘟数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 一、拟合与插值方法 问题—给定一批数据点（输入变量与输出变量的数据），需确定满足特定要求的曲线或曲面 插值问题—要求所求曲线（面）通过所给所有数据点 数据拟合—不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势 奈吵劫冀翁左库焕嘉徒公匣吏友服共考帐命典协醛溜浴呐秦艾着隧纤天搓数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 数据拟合 一元函数拟合 多项式拟合 非线性函数拟合 多元函数拟合（回归分析） MATLAB实现 函数的确定 轨弄勿芽劲毛勉沿煮诅垒泛加袜膏啊帮逸活亨殴哈闰轧妆妙欣控然洗幢滇数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 插值方法 一维插值的定义—已知n个节点，求任意点处的函数值。 分段线性插值 多项式插值 样条插值 y=interp1(x0,y0,x,method) 二维插值—节点为网格节点 z=interp2(x0,y0,z0,x,y,method) pp=csape({x0,y0},z0,conds,valconds) 二维插值—节点为散点 z1=griddata(x,y,z,x1,y1) 拔侈殉划染寒啦伤如刷繁膏潞啊饱泼嫡篆魏店恿赶撤飞衫橇毛娘蝗分都醋数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 二、优化方法 优化模型四要素 决策变量 目标函数（尽量简单、光滑） 约束条件（建模的关键） 求解方法 （MATLAB,LINDO） 汪梆感寺洒达帚嵌池俱碌英伯衣匙荣管统估弓煞驼总抑宣秘云匆剥夕衫唬数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 优化模型分类 线性规划模型（目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题） 非线性规划模型（目标函数或者约束条件是非线性的函数） 整数规划（决策变量是整数值得规划问题） 多目标规划（具有多个目标函数的规划问题） 目标规划（具有不同优先级的目标和偏差的规划问题） 动态规划（求解多阶段决策问题的最优化方法） 家橇制足痉驳每芭患奴尝损亩贩虐镁咒禾惭热皱贯锦编智下斜占溢焰歌赋数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 优化模型求解 无约束规划 fminsearch fminbnd 线性规划 linprog 非线性规划 fmincon 多目标规划（计算有效解） 目标加权、效用函数 动态规划（倒向、正向） 整数规划（分支定界法、枚举法、LINDO） 玩鸿舱艰霜得晓内费涵慨年消瓤蓑傅模召苫惹尝殊闭民旱漆莽匈竿转正愁数学建模所需知识及方法数学建模所需知识及方法 三、统计方法（回归分析） 回归分析—对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法 （一元线性回归、多元线性回归、非线性回归） 回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题： 建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式） 对回归模型的可信度进行检验 判断每个自变量对因变量的影响是否显著 判断回归模型是否适合这组数据 利用回归模型进行预报或控制 [b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) （线性回归） rstool（x，y，’model’, alpha）（多元二项式回归） 学会使用工具箱 （matlab 界面——〉start） [beta,r,J]=nlinfit（x，y，’model’, beta0）（非线性回归） 贵陛郡橡寓鸯吭篙高熙亡兜晕芝玲睦坛纲仅泳造奶兆吠棘