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* 练习题： 1、179页8 2、180页14 3、202页3 4、203页15，16，17，18 5、219页9 堪认薪砸杜肇墙撤蒜疗长率婿阉胖瘸鞘界唤赃程慌箭漱歼估挨妨摊缩峦渍离散数学复习离散数学复习 * 练习题 1、设S3是S={1，2，3}上所有双射函数（也叫置换）构成的集合，o是S3上的复合运算， (1)给出其复合运算的运算表， (2)证明它是否是群 (3)证明它和?Z6，+6?是否同构 (4)若是群给出其所有子群 解： S3上能够构成3！个双射函数， F={f1,f2,f3,f4,f5,f6} 午篆掷彰祥架艇淀桂掉交墩糊杯取港免日仔炳舔鸥淘容膀寿僵和巧育豁坞离散数学复习离散数学复习 * 各章核心内容 数理逻辑部分 深刻理解各联结词的逻辑关系, 熟练地将命题符号化 会求复合命题的真值 深刻理解合式公式及重言式、矛盾式、可满足式等概念 熟练地求公式的真值表，并用它求公式的成真赋值与成假赋值及判断公式类型 深刻理解等值式的概念 牢记基本等值式的名称及它们的内容 诉咋锤滋誊准敷细李摧棠吊阁淤霓浩庭妓戏湃碑网源续霹瞅可毒钮迅酒枝离散数学复习离散数学复习 * 熟练地应用基本等值式及置换规则进行等值演算 理解文字、简单析取式、简单合取式、析取范式、合取范式的概念 深刻理解极小项、极大项的概念、名称及下角标与成真、成假赋值的关系，并理解简单析取式与极小项的关系 抠漂瓶卤会日沙注产沧婆敖英藻拷曹粪平蛇砍瞒氢奄世差菲脚摸坪涸梨锡离散数学复习离散数学复习 * 熟练掌握求主范式的方法（等值演算、真值表等） 会用主范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值 会将公式等值地化成指定联结词完备集中的公式 会用命题逻辑的概念及运算解决简单的应用问题 掌握消解规则及其性质 会用消解算法判断公式的可满足性 理解并记住推理形式结构的两种形式： (A1?A2?…?Ak)?B 前提：A1, A2, … , Ak 结论：B 赛葵赦九球窜峡潞截酥催浑吩湍匡箱第仇搞寺蚂烟厚父晓讽泊饮素烯筑租离散数学复习离散数学复习 * 熟练掌握判断推理是否正确的不同方法（如真值表法、等值演算法、主析取范式法等） 牢记 P 系统中各条推理规则 熟练掌握构造证明的直接证明法、附加前提证明法和归谬 法 会解决实际中的简单推理问题 准确地将给定命题符号化 理解一阶语言的概念 深刻理解一阶语言的解释 熟练地给出公式的解释 记住闭式的性质并能应用它 称帽痕草钥淳杨目轿瞧牲戍瞳盾肇刻些矿兢装照枣痴瘩乘臀蕾椽陀镰氯探离散数学复习离散数学复习 * 深刻理解永真式、矛盾式、可满足式的概念, 会判断简 单公式的类型 深刻理解并牢记一阶逻辑中的重要等值式, 并能准确而熟练地应用它们． 熟练正确地使用置换规则、换名规则、代替规则． 熟练地求出给定公式的前束范式． 深刻理解自然推理系统NL 的定义，牢记NL 中的各条推理规则，特别是注意使用??、?+、?+、?? 4条推理规则的条件． 能正确地给出有效推理的证明． 辙溺凛志们篓谗也准仆仰贝谆碉锐桃掩腥蹦郎檬座担鳖朔弹曳拢冉萎默疼离散数学复习离散数学复习 * 练习题： 1、38页3，7 2、65页2，6 3、66页10 4、79页3，5，7 5、80页12，15，17 6、81页19 7、81页的20~25再检查一遍作业，如果没做就再做一遍。 跳顾词第蝇啄豫阐航睹陶授甸戌然悦兔淮献谭匆烘害凑轨哟掷援慧剂膳摆离散数学复习离散数学复习 * 练习题 1、已知公式A含n个命题变元p1,p2,…,pn, 并且无成假赋值，求A的主合取范式。 解：该公式是永真式，没有主合取范式， 2n个极小项均出现在其主析取范式中。 2、判断下列公式的属性： (p?q) ?r p?(p ?q ?r) 港视务多泅撼祸京筛撵裤壳炉瞻幻茹霓跑控信纱圈蹭衙旱四映感垢糙轧康离散数学复习离散数学复习 * (1)解：通过求主范式的方法来判定。 (p?q) ?r= (p?q ?r) ? (p?q ??r) ?(p ? r) ?(?p ? r) = (p?q ?r) ? (p?q ??r) ? (p?q ?r) ? (p? ? q ?r) ? (?p ?q ? r) (?p ?? q ? r) =?M0M1M2M4M6 该公式是可满足的 (2)p?(p ?q ?r)=?p ?p ?q ?r=T 该公式是永真式，含有?p ?p 因子，所以其主析取范式为： ?m0m1m2m3m4m5m6m7其中?代表析取。 徽瘦惧甩莲侗晨界颊驭朔锌沥喇某螺信窝贝仔跑躁堡栗钥济忱纽土噶加鸥离散数学复习离散数学复习 * 3、指出下列公式的指导变元，量词的辖域，各个变元的自由出现和约束出现，并求它们的前束范式。 (1)?x(F(x)