与圆有关的计算教案.doc

北京立新学校教案 教案编号：__________ 授课日期:__2014年4 月 日 课 题 与圆有关的计算 课 型 复习课 教学目标 掌握圆锥、扇形面积公式，多边形内角和公式等与圆有关的计算公式 能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算 教学重点 能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算 教学难点 能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算 教学策略 采用学生自主学习和合作学习的教学方法 教学过程设计 教学环节和时间分配 教师活动 学生活动 设计意图 一、课前预测 二、 知识回顾 三、 典型例题 四、 巩固提高 五、 课堂总结 六、 布置作业 1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　. 2、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（结果保留π）3、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 4.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 5.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 . 6.一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________． (结果保留) 7.已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 1.扇形与圆锥的有关计算 (1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为 n°，则： ①扇形的弧长：l＝_ ②扇形的面积：S＝______ ＝_______ （2）设圆锥的底面半径为 r，底面周长为 C， ①母线长为 l 的侧面展开图(扇形)的圆心角为α，则 ②圆锥的侧面积：S侧＝_____＝______； ③圆锥的全面积：S全＝______； 2．正多边形与圆 (1)正多边形：各边_____，各角_____的多边形叫正多边形． (2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆 心叫做这个正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边形的_____；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的______，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_______. (3)正多边形的内角和＝___________；正多边形的外角和＝___________；正多边形的每个内角= , 正多边形的面积 . 例1．在半径为eq \f(4,π)的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于___. 例2．按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图 (2)，其半径 OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则的长为 . 例3．如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60°，此时点 B 到了点 B′，则图中阴影部分的面积是 . 例4.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ； (2) 画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积. Ｐ1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　. Ｐ 2.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 . 3.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）． 4.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( ) A．6cm B．cm C．8cm D．cm 5.正五边形的每一个内角等于______. 6.如图，过正五边形 ABCDE的顶点 A 作直线 l∥CD， 则∠1＝_____. 7．正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 . 8.正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A． cm　　B．cm C． cm　　 D．1cm 6题 8题 9.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　 　） A. cm B. 9 cm C. cm D. c 10.如图，正三角形